DES RÉSIDUS CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES. 427 
de sorte que le nombre premier 
p = a'^ — ab + b"^ 
serait divisible par P. 
D'après cela, les valeurs que x peut prendre sont 
0, 1, 2, 3 . . P- 1, 
sauf omission des nombres P — /"et P — y. Leur nombre est 
donc P — 2j et il s'agit de rechercher pour combien de ces P — 2 
valeurs de x l'expression 
acquiert les valeurs 1, q et q^. 
Je fais remarquer encore que 
P — 1 
et que , pour a EE- 0 mod. P , on avait : 
Ainsi , lorsque q , pour le module A -\- B q ^ appartient à la 
classe A, B ou (7, il arrive simultanément que P, pour le 
module a -\- b q (ou , ce qui est la même chose , pour le module 
réel p)j appartient à la classe A , C ou B. 
37. Un nombre arbitraire ce ^ q étant donné , on peut tou- 
jours trouver un autre nombre qui soit congru avec lui sui- 
vant le module A B q et dont la partie réelle soit = 1. 
La division d'un système complet de nombres non divisibles 
par le module , en trois classes , d'après leur caractère cubique , 
peut donc être représentée de cette manière: 
