434 T. .T. STIELTJES JR. CONTRIBUTION A LA THÉORIE 
III. o appartient à C, ou j^^^Ijf^g^J — î? ' • 
V sont alors les sommes des nombres de solutions de: 
t 
« + / + 1 = 0 
/5 -h « + 1 = 0 
ou bien : 
0 
a-\- a -h 1 — 0 
+ (r -I- 1 = 0 
/ H- / H- 1 ~ 0 
t n 
u — n 
/? + « + 1 = 0 
D'après le paragr. 36, on a dans ce cas, pour a — 0 , 
La + & pj 
Par là se trouve démontré tout ce qui a été dit au paragr. 33 
concernant la forme générale dès caractères qui permettent de 
reconnaître à laquelle des trois classes appartient un nombre 
premier donné. 
39. Quant aux autres énoncés du paragr. 33, il suffira de 
remarquer que ce qui a été dit en 6 résulte immédiatement 
des formules: 
et 
• rl +0^ n rl+XQ -1 r 1 + y ol r 1 + y g -| 
r l —xy + {x + y — xy)Q -l V l — x y + {x + y — x y) 
— l a-^Bq Jl a-^Bq'' J 
