TRAVAUX DE WILLEBRORD SNELLIUS. 
457 
et comme, à cet effet, il employait et calculait des polygones 
de 1073741824 côtés, on peut se faire une idée du travail qu'il 
dut s'imposer , à une époque où les logarithmes , à peine inventés , 
n'étaient pas encore en usage. 
Parmi les travaux purement mathématiques de Snellius se 
trouve aussi un traité de trigonométrie plane et sphérique, qui, 
rédigé en grande partie dans les derniers temps de sa vie, ne 
fut achevé et publié qu'après sa mort , par son disciple Hortensius. 
C'était, évidemment, le résumé de ses leçons à l'université. 
C'est un excellent petit ouvrage, très différent sans doute de 
nos traités modernes sur le même sujet, mais qui se distingue 
par l'enchaînement méthodique des idées et la simplicité de 
l'exposition. Les formules, telles qu'on les emploie aujourd'hui, 
ne s'y trouvent pas. Après avoir établi les principales définitions, 
l'auteur montre comment peut être composée une table de sinus 
et il en donne le calcul. Il donne également une table des 
tangentes et des sécantes, avec sept décimales, mais sans lo- 
garithmes. Ensuite il aborde le calcul des triangles et fait 
connaître à cette occasion , dans la 4ième proposition du second 
livre, l'élégante démonstration de la règle des sinus, qui 
est encore mentionnée aujourd'hui, sous le nom de démon- 
stration de Snellius, dans quelques ouvrages élémentaires. 
Aucune autre règle trigonométrique n'est donnée par lui ; il se sert 
seulement du théorème de Pythagore, appliqué aussi aux tri- 
angles obliquangles , et calcule ainsi tous les cas de la trigono- 
métrie rectiligne , y compris le cas douteux ; quelques problèmes 
de géométrie pratique, relatifs à la mesure des distances et des 
hauteurs, terminent cette partie. 
Dans le livre suivant, il passe aux triangles sphériques. 
D'abord sont exposées les propriétés générales , et ici nous 
trouvons la première mention tant du triangle adjacent que du 
triangle polaire. La remarquable relation entre les éléments de 
ces triangles , l'usage qu'on en fait — encore aujourd'hui et exac- 
tement de la même manière — pour trouver et démontrer dif- 
férentes propriétés du triangle, sont donc des découvertes de 
