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Wird ein homogener, prismatischer Stab an dem einen Ende festgehalten, an dorn andern durch 
eine senkrecht zur Längsaxe wirkende Kraft P nach unten gezogen, so findet eine Biegung statt 
und das Stabende senkt sich. Bei nicht zu starker Biegung findet dabei innerhalb »1er Elastizitätsgrenze 
die Beziehung statt 
À ~ 3 BW } 
Hierin bedeutet X die Senkungsgrösse oder den Biegungspfeil, P die deformierende Kraft, L die 
Länge des Stabes, E den Elastizitätsmodul, W das Trägheitsmoment der Querschnittfläche zur neutralen 
Schicht. Das Produkt EW nennt man das Biegungsmoment. 
Liegt der Stab mit beiden Enden lose auf und greift die Kraft in der Stabmitte an, so gilt die 
Gleichung 
16 3EW ' 
Wird ein an dem einen Ende befestigter, homogener cylindrischer Stab an dein an- 
dern Ende durch ein Moment P. a um einen Winkel t o r d i e r t, so besteht die Beziehung 
P.a=^. E 3) 
Hierin bedeutet P die tordicrende Kraft, a den Hebelarm, an dem sie wirkt, R den Radius des 
Stabes, L seine Länge, tp den Torsionswinkel. 
Für die Torsion eines Hohlcylinders mit den Radien R x und R 2 gilt die Gleichung : 
P . a = (Pu 4 — R 2 4 ) E 4) 
4L 
Für die Torsion eines prismatischen Stabes mit rechteckigem Querschnitt, der Breite 2 b 
und der Höhe 2 h gilt die Gleichung 
2 œ b h 
P . a = l " (b 2 + h a ) • E 5) 
d L 
2. Die mechanischen Eigenschaften des Blattstiels. 
Manche Laubblätter erscheinen uns schon im ruhenden Zustand als kühne, mechanische Kon- 
struktionen, sobald wir nur einmal die Natur von diesem Standpunkt des Ingenieurs aus zu betrachten 
begonnen haben. Kommt der Wind hinzu und setzt das Blatt der einen Pflanze in lebhafte und oft. 
äusserst starke, das einer andern in kaum nur merkbare schwingende Bewegungen, so fällt vor allem die 
grosse Mannigfaltigkeit der Konstruktionen auf; hier eine äusserst grosse Biegungsfähigkeit, dort eine 
ebenso grosse Steifheit. Es ergibt sich daher die Aufgabe, die Elastizitätsverhältnisse genauer zu unter- 
suchen und mit dem Bau und dem Standort des Blattes in Beziehung zu bringen. 
Wenn es sich darum handelt von einer Substanz die Elastizitätsverhältnisse zu studieren, so 
wird man sich einen geraden prismatischen Stab von einfachem Querschnitt anfertigen und den Elasti- 
zitätsmodul etwa nach Formel 1 bestimmen. Diese in der Mechanik allgemein übliche Methode versagt 
nun beim Blattstiel. Denn ausser den in unsern Formeln enthaltenen Grössen gibt es im lebenden Stiele 
noch andere, welche auf die Elastizität von Einnuss sind, nämlich den Turgor und die Gewebespannung. 
Besonders in den an der Stielbasis häufig vorkommenden Gelenken spielt die Turgescenz eine sehr wich- 
tige Rolle. Der Stiel ist ferner ein äusserst unhomogener Körper und selbst die Querschnitte ändern 
sowohl ihre äussere Gestalt als auch den anatomischen Bau, wenn man von der Stielbasis zur Spitze fort- 
schreitet. Meist sind die Unterschiede bedeutend und besonders an der Verwachsungsstelle mit dem 
Zweig nimmt der Blattstiel in der Regel eine ganz abweichende Gestalt an. 
In Anbetracht der genannten Schwierigkeiten und der Kürze der mir zur Verfügung stehenden 
Zeit beschränkte ich mich auf eine etwas rohe Versuchsmethode, die einen Anspruch auf grosse Genauig- 
keit weder machen kann noch machen will, deren Vorteil aber darin besteht, dass sie auf einfachem und 
kurzem Wege zu einer allgemeinen Orientierung führt. 
