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Wie nun die in Tabelle VIIT berechneten Mittelwerte der Torsionswinkel lehren, besitzen von 
allen untersuchten Blättern gewisse Pappelarten die grösste Torsionsfähigkeit, Paulownia die geringste. 
Da die Torsionsfähigkeit eines Stieles — ceteris paribus — mit seiner Länge zunehmen muss, so sind 
die kleinen Torsionswinkel für sehr lange Stiele, wie für Paulownia und Aesculus, auffallend und 
zeigen, dass es hier der Bau des Querschnitts sein wird, der die Verschiedenheiten in der Torsionsfähig- 
keil bedingt. Wie gross der Einftuss des Querschnitts ist, lässt sich aber nur dann angenähert richtig er- 
kennen, wenn alle Stiele auf dieselbe Länge reduziert gedacht werden. In Tabelle VII und VIII sind die 
Torsionswinkel für die auf 1 nun reduzierten Stiele angegeben; die einzelnen Zahlen wurden durch Di- 
vision der Mittelwerte durch die in mm angegebene Stiellänge erhalten. Bezeichnen wir die Torsions- 
fähigkeit der auf 1 mm Länge reduzierten Stiele als s p e z i f i s c h e, so folgt aus den Tabellen, dass von 
allen untersuchten Stielen derjenige von Carpinus Betuhis die grösste, spezifische Torsionsfähigkeit be- 
sitzt, ein Resultat, das entschieden nicht a priori vermutet worden wäre, das aber sofort verständlich 
wird, wenn man durch einen Blick auf die Tabelle sich davon überzeugt, dass von allen untersuchten 
Stielen Carpinus auch die geringste Querschnittsdimension besitzt. Es schliessen sich in Bezug auf die 
spec. Torsionsfähigkeit an die Stiele von Betula und von Populus pyramidalis. 
Aus Tab. VIII ist ersichtlich, dass der spezifische Torsionswiderstand im grossen und ganzen mit 
dem Stielquerschnitt zunimmt. Stellt man die eben genannte Abhängigkeit graphisch dar, indem man 
die Querschnitte als Abszissen, die spezifischen Torsionsfähigkeiten als Ordinaten aufträgt, so erkennt man 
aufs neue die Richtigkeit des ausgesprochenen Satzes, man sieht aber auch, dass kein continuirliches 
Sinken der Kurve stattfindet. Gewisse Blattstiele, so vor allem die einiger Populus- Arten zeigen eine 
grössere spezifische Torsionsfähigkeit als die benachbarten Stiele, so dass die Kurve an diesen Stellen 
sekundäre Maxima aufweist. 
Man könnte nun leicht geneigt sein, diese Ausnahmestellung einiger PopulusblMter mit der Ab- 
plattung der Stiele in Zusammenhang zu bringen. Nun hat man aber zu bedenken, dass nur einige der 
abgeplatteten Populusstie]e dieses Verhalten zeigen, nicht aber alle. Hieraus folgt, dass die Ausnahme- 
stellung wahrscheinlich mit der Querschnittsform des Stieles nichts zu tun hat, vielleicht sogar eine nur 
scheinbare ist, indem sie durch einen abweichend grossen Torsionswiderstand der Nachbarstiele bedingt 
wird. Auch hat man nie zu vergessen, dass wir beim Eingehen auf Einzelheiten der Tatsache uns wohl be- 
wusst sein müssen, dass unsere Querschnittsinhalte nur ungenaue Annäherungswerte darstellen, wurden 
doch statt der eigentlichen Querschnittsflächen nur die Inhalte der aus den Durchmessern der Stielmitten 
berechneten Rechtecke verglichen. 
Eine Gegenüberstellung des hohleylindrischen Stieles von Paulownia, des massiven von Aesculus 
und des seitlich zusammengedrückten verschiedener Populus- Arten macht es von Interesse, die Abhängig- 
keit der Torsionselastizität von der Querschnittsform festzustellen, für Stäbe von gleicher Länge, gleichem 
Querschnittsinhalt und gleichem Material. 
Besitzt der Stab einen vollen, kreisförmigen Querschnitt von 10 mm Radius, so folgt für einen 
ringförmigen Querschnitt, wenn er gleichen Inhalt besitzen soll z. B. : 
Rj = 20 und R 2 = 17,32 mm oder 
Rj = 15 und R 2 = 11,18 mm 
Für einen rechteckigen Querschnitt, wenn man die Höhe 2 h und die Breite 2 b nennt, z. B. : 
2 h = 20 und 2 b = 15,7 
2 h = 25 und 2 b = 12,55 
2 h = 17,72 und 2 b = 17,72 quadratischer Querschn. 
Für prismatische Stäbe aus gleichem Material, von gleicher Länge und gleichem Querschnittsin- 
halt beträgt das, zur Erzeugung eines bestimmten Torsionswinkels notwendige Drehungsmoment, wenn 
wir dasjenige für den vollen, kreisförmigen Querschnitt willkürlieh P. a = 1000 setzen: 1 
1 Berechnung nach Formel 4 und 5. 
