POLYGONES  CYCLIQUES,  ETC. 
S 
Le  paramètre  u'  du  point  tangentiel  de  u est  lié  à u par  la 
congruence 
2 u + u = 0 (mod.  co) (4) 
Comme,  en  outre,  la  situation  collinéaire  des  points  u , v,  w 
est  exprimée  par 
u'  + v -h  w = 0 (mod.  co)  , . . . . , . . . (5) 
la  relation 
2 u = v -4-  w (mod.  co) (6) 
est  la  condition  qui  doit  être  remplie  lorsque  les  points  v et 
w sont  situés  en  ligne  droite  avec  le  point  tangentiel  de  u. 
2.  Si  maintenant  l’on  a 
(2  ux  = u2  + u3 
( 2 u2=u3  -h  u4, 
par  conséquent 
2 Uj  2u2  = 2 u3  ux  + u2  , 
on  a aussi 
2 u3  = m,  -h  u2 
et  les  points  ux%  u2,  u3  forment  un  triangle  cyclique. 
Des  deux  premières  congruences  il  suit 
3 u 3 nrr  3 u j , 
par  conséquent 
U3  ~rzz:  Ux  -h  ~g*  CC  CO  (oc  — — 1,  2)  , 
et  la  troisième  donne  ensuite 
2 
U2  U , H — — a co. 
Chaque  point  u t ne  fournit  donc  qu’un  seul  triangle  cy- 
clique réel  ; en  effet,  la  substitution  de  a — 2 à a z=z  1 a 
seulement  pour  résultat  que  u2  est  remplacé  par  u3. 
Pour  les  paramètres  vlf  v2)  v3  des  points  qu’on  obtient  en 
1* 
