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JAN  DE  VRIES. 
c’est-à-dire:  le  point  tangentiel  de  uz  est  le  point  d’intersection 
des  diagonales  du  quadriangle  w,  u2  u3  u4. 
De  u2  ===5  ul  -h  ^ a œ il  suit,  en  outre,  5 u2j^.  5 ux 
en  posant  5u1  + r^^O,  où  r désigne  le  point  commun  à la 
cubique  et  à la  conique  qui  a avec  elle  une  osculation  du 
cinquième  ordre,  on  a aussi  5u2  -p  r==  0,  de  sorte  que  les 
quatre  points  déterminés  par  ux  sont  réunis,  avec  ce  point, 
en  un  groupe  osculatoire  du  second  ordre  02.  *) 
Les  cinq  points  de  02  forment  maintenant  les  quadriangles 
cycliques  suivants,  où  V intersection  des  diagonales  coïncide  chaque 
fois  avec  le  point  tangentiel  du  point  restant. 
1 4 3 \ 
-=~  (X)  U . -p  (û  U.  -\ p-  (O 
U, 
U J 
+ T œ 
U, 
+ 5 " 
u i 
+ 5" 
ut 
ul 
2 
+ ~5  " 
ux 
3 
H — p-  co 
5 
U i 
1 
+ T" 
U 1 
«1 
3 
+ r 
U j 
2 
Ul 
4 
H-  g-» 
ui 
ul 
4 
+ 5“ 
ux 
i 
+ T" 
u, 
2 
+ T" 
ux 
1 
+ 5" 
ul 
3 
U1 
4 
+ T“ 
u, 
2 
+ r 
....(9) 
5.  Pour  un  pentagone  cyclique  on  a: 
2w,  = w2  + u 3 
2 u2=u3 
2 = tt4  u5 
2 164  = Uf  -h  u{ 
2 u5  = ul  H-  u2 
(10) 
1 ) Voir  J.  de  Vries,  Over  vlakke  confiyuraties , welke  uit  de  osculatie- 
groepen  der  kubische  kromme  kunnen  gevormd  worden.  ( Versl . en  Med., 
T.  YI,  p.  236.)  ou  Wiener  Sitzungsberichle  l.c..  p.  455. 
