POLYGONES  CYCLIQUES,  ETC. 
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En  posant,  comme  ci-dessus,  u2=ui  t , il  vient 
u3  = u , — t 
U 4 = U | -j-  3 t 
ur>  =u,  — 5 £, 
de  sorte  que  la  quatrième  congruence  se  transforme  en 
2 u,  6 £ = 2 Wj  — 5 £ ou  Il  £ = 0 ; par  conséquent  : 
u 2 = u , 
U 4 ■ — U j 
EEE  U j 
+ n«o, 
10 
+ îï  aû> 
3 
+ Iîac° 
6 
11 
U (O 
(11) 
Les  onze  points  u,  que  pour  a — 0 jusqu’à  « = 10  on 
obtient  de  u,  “b  « a>,  satisfont  à la  relation  11  u + r = 0; 
ils  forment  donc  un  groupe  osculatoire  du  quatrième  ordre. 
De  (11),  on  déduit: 
4-  u3  = 2 | 
(Wi 
} 1^13  | 
u2  -h  ui  = 2 | 
(“■ 
( 8 > 
1 =2«îi  j 
u3  + us=  2 | 
r-  + ïï“wy 
|=2k,î| 
^4  + U , 2 j 
l“>  + ïï“"J 
( 9 \ 
1 = 2 ut , | 
ur>  + u2  = 2 1 
1 «i  + ff  ““J 
| = 2 w.  2 
c’est-à-dire:  les  diagonales  d’un  pentagone  cyclique  coupent 
