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JAN  DE  VRIES. 
la  courbe  aux  points  tangentiels  d’un  second  pentagone  cy- 
clique, qui  appartient  au  même  groupe  0,r 
La  relation  entre  ces  deux  pentagones  est  d’ailleurs  réci- 
proque, comme  le  montrent  les  congruences  suivantes: 
2 
U1  3 + 16  3 5 = 2ttj  +g«  CO  = 2 U2 
9 
u2  4 u!kl  = 2u1  H-  yj  ^ (o  = 2 uz 
0 
w35  +tt52=2uj  = 2w4 
W4  j H-  3 EEE  2 U j H-  yy"  **  O)  — ~ 2 U5 
«52  + U24  = 2 Ux  -I-  a co  =2ull 
Finalement,  la  connexion  des  deux  pentagones  avec  le 
4 
onzième  point  du  groupe  04,  savoir  u0  =«,  ^aco,  ressort 
nettement  de  : 
U1  3 
U2  4 
U3  5 
«4, 
+ w 4 = 2 u , + yy  a w = 2 «q 
■+■  u> 5 = 2 u j + yy  a w = 2 Uq 
8 
-+-u1=2ul+j^ccco  = 2u0^ (14) 
g 
4~  w 2 ==  2 Mj  4~  yy  a w 1 2 w q 
g 
4-  u 3 = 2 4-  jY  « co  = 2 u0 
Tout  groupe  osculatoire  du  quatrième  ordre  renferme  donc  onze 
couples  de  pentagones  cycliques ; lés  deux  pentagones  de  chaque 
couple  sont  en  situation  perspective  par  rapport  au  point  tangentiel 
du  onzième  point  du  groupe  et  les  diagonales  de  l’un  des  pentagones 
passent  par  les  points  tangentiels  de  Vautre . 
