POLYGONES  CYCLIQUES,  ETC. 
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Pour  un  pentagone  cyclique  du  second  ordre  (c’est  ainsi  que 
je  l’appellerai,  pour  le  distinguer  des  pentagones  cycliques 
dont  il  a été  question  jusqu’ici),  on  a le  système  de  congru- 
ences suivant: 
où  chaque  congruence  est  de  nouveau  la  conséquence  néces- 
saire des  quatre  autres,  conformément  à la  règle  générale 
donnée  au  N°.  3. 
On  en  déduit  facilement 
de  quatre  manières  différentes  («  = 1 jusqu’à  4)  à la  forma- 
tion d’un  pentagone  cyclique  du  second  ordre.  Le  côtéw3 
étant  toutefois  opposé  au  sommetw,,  ces  quatre  arrangements 
des  cinq  points  fourniront  deux  à deux  le  même  polygone. 
Cela  ressort  aussi  du  schéma  suivant,  où  les  points  m sont 
’ chaque  fois  remplacés  par  le  facteur  i œ. 
o 
(32) 
1 
de  sorte  qu’un  groupe  osculatoirè  du  second  ordre  donne  lieu 
0,  1,  2,  3, 
0,  2,  4,  1, 
0,  3,  1,  4, 
0,  4,  3,  2, 
(33) 
19.  Le  système 
2 ux  = uz  + 
2 u1  = w4  -b  w5 
2 u 
3 
= w5+m6 
(34) 
2 Un—  1 = U,  + M, 
2 un  =u2  + u 3 
0 Ute'i'UM 
