22 
JAN  DE  VE1ES. 
renferme  les  conditions  d’un  n-gone  cyclique  du  second  ordre. 
De  la  première  de  ces  congruences,  il  suit 
ui  ~ui  =—  ("3  — u\), 
de  la  seconde 
u5  — ul  = 2 (w  2 — u{)  — (w4  - ttj. 
Si,  pour  abréger,  on  pose 
u2  = ux  H-  t j 
= u,  -h  v S 
il  vient 
(35) 
Ui=Ul  V I 
u5=ui  + 2 t -f-  v 1 
(36) 
Le  double  de  la  seconde  congruence  de  (34)  étant  retranché 
du  double  de  la  première,  on  trouve 
Uq  + 4w2=#5  H-  4 ux. 
On  a donc,  en  général 
U4>+k  -t-  4 ujc  = m +1  +4  ui  .......  (37) 
par  conséquent, 
m+k  — W4+/  = ( — 4)  (uk  — ui) 
et 
U4p+k  — U4p+l  = ( — 4 )P  (Uk  — Ul). 
Si  maintenant  l est  remplacé  par  1,  et  k successivement  par 
2,  3,  4,  5,  il  en  résulte,  eu  égard  aux  abréviations  introduites 
plus  haut, 
U4p-\-2  ===  U4p-\-\  + ( — 4 )P  t 
U4p+%  = U4p+l  + (—  4)P  V I 
U4p-\-4  = U4p-\-\  — ( — k)P  V i 
U4p-\-§  ==  U4p-\-\  -J-  ( — 4)P  (2  t v) 
(38) 
