POLYGONES  CYCLIQUES,  ETC. 
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La  dernière  de  ces  congruences  fournit  évidemment 
iHp+i  = u\ ~ [(—  4 )P  — 1]  (2  t + v). 
A l’aide  de  la  notation 
*(!»)  = 4 [4*-(-l)i>] (39) 
on  a donc 
mP.+i  = u\  — (—  1)2>  g {p)  (2  t H-  v) (40) 
20.  Pour  le  4p-gone  cyclique  du  second  ordre  on  a 
= u\)  donc,  d’après  (40) 
o(p)(2t  + v)=0 (41) 
En  outre,  on  a alors  U4P+2  = U2]  par  conséquent,  eu  égard 
à (38)  et  (35), 
(—  4 )P  t = t (mod.  co), 
d’où 
t = a œ : 5 g (p) (42) 
Mais  (41)  donne 
2 t -\-  v = p œ : g ( p ), 
de  sorte  qu’il  vient 
t>  = (5/5 — 2 a)  œ : 5 a (p) (43) 
Pour  un  4p-gone  cyclique  du  second  on  a donc: 
U2  = u\  + « co  : 5 a (p)  \ 
us  = ui  -h  (5/5  — 2 a)  co  : 5 g ( p) 
U4<  = u\  — (5/5  — 2 a)  co  : 5 g ( p) 
us  = u\  -H  /5  œ : a ( p) 
um+1  = ui  — ( — 1)A  (i  (Æ)  /5  co  : g (p) 
uu+2  = n\  4-  [(—  4)*  a — 5 (—  1)*  a (k)  /5]  œ : 5 (T  (p) 
U4k+z  = ul  + [( — 4) ^ (5/5  — 2 a) — 5( — l)k  g (k)  p']  co  : 5 g (p) 
M4,Æ+4  = wi  — [( — 4)Æ  (5/5  — 2a)  4-  5 (—  l)*(j  (Æ)  /5]  : 5 <r  ( _p) 
