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JAN  DE  VK1ES. 
21.  Pour  un  (4p  4-  l)-gone  cyclique  on  a U4#+2  = u\  et 
mp+s  = U2,  et  par  conséquent,  d’après  (38)  et  (40), 
— -i  ((—  4)?  — 1)  (2  t + v)  + (-  4)p  t = 0;  , 
( . . (45) 
— ((-  4 )p  — 1)  (2  t + v)  + (—  4 )pv  = t.  \ 
Si  ces  deux  congruences  sont  successivement  multipliées 
par  les  nombres  ^-(4 P+l  — ( — l)i,+1)  et  ~ (4p  — ( — 1)^), 
5 o 
premiers  entre  eux,  v disparaît  par  soustraction  et  l’on  trouve  : 
~ (24p+i  + (—  1)P  . 22?+i  + 1)  < = 0 (46) 
Le  groupe  cyclique  est  donc  composé  de 
r (p)  = -=-  (2 4P+1  4-  (—  1 )P  . 22/'+1  4-  1) 
D 
points,  tandis  que 
m = u\  + « co  : r (p)  ) 
W3  = wi  4-  (4p  4-  ( — 1)?)  oc  (o  : t (p)  4-  0 co  : 4i> . j 
De  ces  valeurs,  les  arguments  des  autres  sommets  se  dé- 
duisent sans  peine. 
22.  Les  conditions  u&p+z  = u\  et  «%+ 4 — M4/?+3  = £,  qui 
doivent  être  remplies  pour  le  (4p  4-  2)-gone  cyclique,  donnent 
— 4 (4*—  (—  l)f)(2*  + »)  + 4?®  = o) 
— 2 (—  4)?a;  = r 
d’où  il  suit  facilement: 
-g-  (4?v+l  4-  1)  v = 0, 
