POLYGONES  CYCLIQUES,  ETC. 
25 
p4r  conséquent 
u2  = Wj  H-  ( — 1)?+1  2^+1  a co  : (43/,+1  + 1)  ) 
° -.(49) 
u3=u1  + a a»  : -i  (4^+x  -h  1)  j 
Le  groupe  cyclique  du  (4  p H-  2)-gone  est  donc  formé 
de  -h  1)  points, 
o 
23.  Pour  le  (4  p 3)-gone  cyclique  on  a finalement 
Uép-i-é  = W j et  U4<p-{-5  — U4p-\-4  = U 2 — U j , 
par  conséquent: 
i-  ((— 4)p—  1)  (2  t + p)  + (— 4)?  v = 0 ) 
5 • • ' • (50) 
(— 4)p  (2  < + 2 v)  = < ] 
Ces  deux  congruences  étant  successivement  multipliées  par 
2( — 4)p  et  i (6( — 4)^ — 1),  on  obtient  par  soustraction 
o 
~ (2^+3  + (— 4)P+1  + 1)  t = 0 
O 
et  par  suite  : 
m2  = w,  -+-  «co:  i-  (24?+3  + (—  4)/h-i  + 1)  j 
«,-==«,  — (22p+l  + (—1)^+1)  «»  : \ ...  . (51) 
L (24?+3  + (-  4)p+1  -+-  i)2 2p+i+pa>:  2%’+1  ] 
Il  est  à remarquer  que  le  (4  p + 2)-gone  cyclique  du  second 
ordre,  après  le  choix  d’un  des  sommets,  ne  dépend  plus,  tout 
comme  les  polygones  du  premier  ordre,  que  d ’un  seul  para- 
mètre a,  tandis  que  pour  la  détermination  des  autres  poly- 
gones du  second  ordre  on  peut  encore  disposer,  à volonté,  du 
facteur  (t. 
