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JAN  DE  YRTES. 
3.  Si  les  centres  de  similitude  de  deux  cercles  à .centres 
i,  k sont  représentés  par  i k et  (i  k),  et  les  axes  de  similitude 
de  trois  cercles  i,  k,  l par  i kl  ou  i k{l)  suivant  qu’ils  contien- 
nent 3 centres  de  similitude  extérieurs  (i  k)  ou  un  point  i k 
avec  deux  centres  de  similitude  intérieurs  (i  k)  alors,  ces 
points  et  ces  droites,  pour  n cercles  situés  dans  un  plan, 
forment  évidemment  une  configuration  dont  les  n centres 
sont  les  n points  diagonaux  multiples  de  l’ordre  n — i. 
Réciproquement,  toute  an  peut  être  considérée  comme  le 
complexe  des  centres  de  similitude  et  des  axes  de  simili- 
tude de  n cercles.  En  effet,  si  des  points  1,  2.  . . n comme 
centres  on  décrit  des  cercles  avec  des  rayons  r,,r2.  . . rn, 
tels  qu’on  ait  r,  : = (1  . 1 i)  : (i  . 1 i),  les  points  1 i,  (1  i)  sont 
les  centres  de  similitude  déterminés  par  les  cercles  1 et  i,  et 
comme  la  configuration  an  peut  être  construite  sans  équivoque 
au  moyen  de  ces  2 (n — 1)  points,  elle  est  identique  à la  con- 
figuration qui  correspond  aux  n cercles. 
4.  Dans  la  configuration  an  est  naturellement  comprise  toute 
dp  pour  laquelle  la  notation  des  éléments  exige  p des  nombres 
1 à n.  Pour  la  configuration  <r4  =(124,  163)  A,  qui  est  repré- 
sentée à l’aide  des  nombres  i,  j,  k , l,  quatre  points  de  la 
associée  (points  diagonaux  triples)  sont  situés  aux  points 
i , jf  k , ly  points  diagonaux  multiples  de  l’ordre  n — 1 de  la 
configuration  an\  celle-ci  a donc,  eu  égard  aux  huit  autres 
points  diagonaux  triples  de  chacune  des  configurations 
<t4  qu’elle  comprend,  8 points  diagonaux  triples. 
Toute  configuration 
n (n — 1)2» — 4,  n (n — 1)  ( n — 2)  3 ^ , 
dont  les  'points  peuvent  être  représentes  par  les  signes  i k,  (i  k)  et 
les  droites  par  les  signes  i kl  et  ik{l ),  de  telle  sorte  que  la  droite 
i k l porte  les  points  i k,  i ly  k l et  la  droite  i k(l)  les  points  i k , 
(il) y (kl),  possède  8 points  diagonaux  triples  et  n points 
