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JAN  DE  VRIES. 
s’y  rencontrent,  on  obtient  une  (12  3J  94),  la  figure  réciproque 
de  la  configuration  des  points  d’inflexion  de  Hesse,  qui 
contient  tout  au  plus  trois  points  réels  ; si  dans  cette  figure 
on  omet  une  droite  et  les  quatre  points  que  celle-ci  supporte, 
il  en  résulte  la  83  en  partie  réelle,  déjà  remarquée  par 
Cayley  (Crelle,  XXXVIII,  1848). 
14.  Incidemment,  je  montrerai  qu’on  ne  peut  trouver  non 
plus  une  144  réelle.  Chaque  point  d’une  144  n’est  séparé 
que  d’un  seul  point  de  la  configuration;  supprime-t-on  un 
pareil  couple  de  points,  ainsi  que  les  huit  droites  qu’ils  sup- 
portent, il  reste  une  configuration  (12 2,  64),  c’est-à-dire,  la 
configuration  qui  résulte  de  la  (152,  6-)  quand  on  retire 
de  celui-ci  trois  points  isolés  l’un  de  l’autre.  Dans  la 
configuration  (12 2 , 64)  à droites  a,  6,  c,  d , e , /,  qui  ne  con- 
tient pas  les  points  ad,  b e,  cf,  le  point  a b est  séparé  de  cd, 
ce,  de,  df,  ef,  de  sorte  que  les  trois  points  a b,  cd,  ef  peu- 
vent être  conçus  reliés  à un  nouveau  point  x,  les  trois  points 
a b,  ce,  df  à un  nouveau  point  y . De  cette  manière,  on  trouve 
quatre  droites  pour  x et  quatre  pour  y,  qui  passent  chacune 
par  trois  points  de  la  (12 2,  64)  et  forment  avec  cette  configu- 
ration une  14  4.  On  obtient  ainsi  le  tableau  (4),  où  les  points 
de  la  14 4 sont  désignés  par  les  nombres  1 à 14. 
1 
1 
1 
1 
2 
2 
2 
3 
3 
3 
4 
5 
6 
11 
2 
4 
6 
8 
4 
5 
7 
4 
7 
5 
9 
7 
8 
12 
3 
5 
7 
9 
6 
9 
8 
8 
9 
6 
10 
10 
10 
13 
10 
11 
12 
jl3 
13 
12 
14 
12 
11 
14 
14 
13 
11 
14 
Or,  les  quatre  points  2,  4,  6,  13  sont  projetés  du  point  1 
dans  les  points  2,  5,  12,  9,  et  du  point  14  dans  les  points  2, 
9,  5,  12.  Si  l’on  représente  par  « le  rapport  anharmonique  de  2, 
5,  12,  9,  le  rapport  anharmonique  de  2,  9,  5,  12  est  égal 
à (« — 1)  : a ; comme  de  a — (a — 1)  : « il  résulte  a2  — a + l=iO. 
les  points  2,  5,  9,  12  forment  un  groupe  équianharmonique. 
