SUR  UN  GROUPE  DE  CONFIGURATIONS,  ETC. 
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§ 5. 
15.  A toute  configuration  <t4  =(124,  16 3)  A peut  être  cir- 
conscrite une  courbe  du  troisième  degré  à deux  branches  1 ) ; 
si  pour  chaque  o4  appartenant  à Gn  on  construit  la  courbe  corres- 
pondante, il  en  résulte  une  figure  dans  laquelle 
(i) 
cubiques 
supportent  chacune  douze  des  n ( n — 1)  points,  de  sorte  que 
/ yi  2 \ 
chaque  point  de  gu  se  trouve  sur  f j de  ces  courbes  et 
que  les  six  points  d’une  g3,  comprise  dans  an  et  représentée 
par  trois  nombres,  sont  situés  sur  n — 8 de  ces  courbes. 
Pour  <ï5  on  trouve  de  cette  manière  la  configuration  cubique 
(20 3 , 5l2)  du  tableau  (5). 
K» 
Groupes  de  douze  points. 
V 
12,  13,  14,  23,  24,  34,  (12),  (13),  (14),  (23),  (24),  (34). 
IV 
12,  13,  15,  23,  25,  35,  (12),  (13),  (15),  (23),  (25),  (35). 
III 
12,  14,  15,  24,  25,  45,  (12),  (14),  (15),  (24),  (25),  (45). 
..(5) 
II 
13,  14,  15,  34,  35,45,  (13),  (14),  (15),  (34),  (35),  (45). 
I 
23,  24,  25,  34,  35,  45,  (23),  (24),  (25),  (34),  (35),  (45). 
. Les  'points  d’une  configuration  an  forment,  avec  les  cubiques  à 
deux  branches  qui  sont  déterminées  par  les  g4  comprises  dans 
Gn,  une  configuration : 
(n  (n—  1)(*_2)>  Q)12)- 
16.  Les  points  de  chaque  (92,63)A  appartenant  à o4  for- 
ment, avec  trois  points  de  la  <r4  associée,  une  nouvelle  o4  2); 
1)  Comp.  mon  Mémoire  „Over  vlakke  configuraties ” ( Versl . en  Med., 
T.  V,  p.  112)  ou  Acta  Math.,  XII  l.c. 
2)  Acta  Math.,  XII  p.  72. 
