SUR  UN  GROUPE  DE  CONFIGURATIONS,  ETC. 
51 
paires  de  n,  un  nombre  pair  des  points  conconiques  peut 
appartenir  à l’ovale.  (Voir  p.  236  du  Mémoire  cité  en  dernier 
lieu). 
20.  En  représentant,  comme  ci-dessus,  par  (iJc)  le  point 
d’intersection  de  K 3 avec  la  droite  qui  joint  les  points  i et  Je, 
il  suit  de  la  situation  conconique  des  points  1,  2,  3,  4,  5,  6 
que  les  points  (i  Je),  ( Im ),  (np)  se  trouvent  en  ligne  droite, 
de  sorte  que  les  15  points  ( i Je)  appartiennent  à une  configu- 
ration 15  3,  de  même  espèce  que  la  15  3 atrigonique  de 
M.  Martinetti  1 ).  Cette  configuration  possède  6 pentagones 
principaux,  que  je  représenterai  par  a,  b,  c,  d,  e,  f.  Comme 
chaque  droite  de  la  configuration  appartient  à deux  de  ces 
pentagones,  les  15  droites  de  la  configuration  peuvent  être 
désignées  par  les  combinaisons  deux  à deux  des  six  lettres 
ci-dessus.  On  arrive  ainsi,  pour  cette  15  3,  au  tableau 
suivant  : 
Droites.  | (ab) 
( ef ) 
(cd) 
(df) 
(ac) 
(be) 
(c  e) 
m 
(ad) 
(bd) 
(ae) 
(cf) 
(af) 
(bc) 
(de) 
(12) 
Points.  (34) 
(56) 
(12) 
(35) 
(46) 
(12) 
(36) 
(45) 
(131 
(24) 
(56) 
(13) 
(25) 
(46) 
(13) 
(26) 
(45) 
(14) 
(23) 
(56) 
(14) 
(25) 
(36) 
(14) 
(26) 
(35) 
m 
(23) 
(46) 
(15) 
(24) 
(36) 
(15) 
(26) 
(34) 
(16) 
(23) 
(45) 
(16) 
(24) 
(35) 
(16) 
(25) 
(34) 
La  figure  résiduelle  de  la  droite  (a  b)  est  une  (12 2,  83)  A, 
avec  les  droites  ( ac ),  (ad),  (aé),  ( af ) et  ( bc ),  (bd),  (be),  (bf). 
Le  point  d’intersection  des  droites  (ac)  et  (bc)  étant  représenté 
par  le  signe  (a  b)  c,  les  deux  groupes  de  quatre  droites,  qui 
viennent  d’être  indiqués,  forment  la  (16 2,  84)  A suivante: 
J)  „Sopra  alcune  configurazioni  piane ” (Annali  di  Matematica,  XIV. 
p.  173).  La  construction  de  cette  configuration,  indiquée  ci-dessus,  m’a 
été  communiquée  en  janvier  1889  par  M.  le  Dr  Schoenflies,  en  même 
temps  que  la  construction  d’une  27, , dont  il  sera  question  plus  loin. 
4* 
