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JAN  DE  VRIES. 
(13)  (25)  (o  b)  c (46) 
\ (26)  (14)  (35)  (ab)d  I 
f{ab)e  (36)  (24)  (15)  \ 
\ (45)  (ab)f  (16)  (23)  ! 
(9) 
(Chaque  ligne  et  chaque  colonne  de  (9)  contient  les  points 
d’une  droite  de  la  configuration). 
Comme  les  points  de  cette  configuration  forment  la  base 
d’un  faisceau  de  courbes  du  quatrième  ordre,  et  que  douze 
de  ces  points  sont  concubiques,  les  quatre  autres  sont  situés 
sur  une  droite,  que  je  représente  par  a b;  on  a alors 
Par  rapport  à cette  droite,  les  quadrilatères  ((a  c),  (a  d ), 
(ae),  ( af ))  et  {(b  c),  {bd),  ( be ),  ( bf ))  se  trouvent  en  situation 
linéaire;  en  conséquence,  les  six  droites  qui  joignent  les 
sommets  correspondants  se  rencontrent,  trois  à trois,  en  quatre 
nouveaux  points.  Ces  six  droites  de  jonction  sont  évidemment  : 
Les  quatre  points  en  question  peuvent  être  indiqués  par 
cde  = (cd,  de,  ec)  etc.  Les  60  points  ( ab)c  etc.  et  les  20 
points  abc  etc.  forment,  avec  les  15  droites  (a  b)  etc.  et  les  15 
droites  a b etc.,  une  configuration  (803,  308),  dans  laquelle 
{a  b)  c supporte  les  droites  a b,  {a  c),  {b  c),  et  abc  les  droites 
a b,  ac,  b c;  cette  configuration  est  donc  l’analogue  réci- 
proque de  la  configuration  combinatoire  <r6. 
Les  15  droites  et  les  60  points  accessoires  de  la  15  3 atrigonique 
appartiennent  à une  configuration  ^6.  Les  15  nouvelles  droites 
et  les  20  nouveaux  points  de  cette  configuration  forment  la  figure 
réciproque  d’une  nG. 
21.  Si  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8 sont  les  points  d’intersection 
a b = {{a  b)  c,  {a  b)  d , {a  b)  e,  (a  b)f). 
cd  = ((c  d)  a,  ( c d)  b) 
c e = ((c  e)  a,  (c  e)  b) 
ef  = {{ef)a,  ( cf)b ) 
«/==((«/)  a,  (ef)b) 
df=((df)a,  ( df)b ) 
de  = {{d  e)  a,  (d  e)  b) 
