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JAN  DE  VRIES. 
§ 1. 
La  cf.  (12 4,  16s)  de  Hesse,  que  j’indiquerai  parn4  1 ),  peut 
être  linéairement  construite.  Soient  a2a3,  b2b3)  c2c3  trois  cou- 
ples de  points  situés  sur  trois  droites  qui  convergent  vers  le 
point  ê'4.  Il  suffit  de  construire  les  sommets  accessoires  des 
quatre  quadrangles  a2a3b2b3,  a2a3c2c3 , b2b3c2c3  pour  obte- 
nir la  cf. 
15 
a]bicl 
161 a2b3ck 
17! 
a3b  /ic2 
18 
a4  b2c3 
25 
U 2 b 4 C 3 
26  a, b2c2 
271 
a46jC4 
28 
a3b3C\ 
35 
a3b2ci 
36  a4 bicl 
37 
a, 63c3 
38 
a2b}c2 
45 
a!lb3c2 
46  a3bxc3 
47 
a2b2c] 
48 
a.b.c, 
Dans  ce  tableau  les  chiffres  dont  se  compose  le  symbole  i Je 
d’une  droite,  désignent  les  deux  quadruples  séparés  qui  ont 
cette  droite  en  commun. 
Les  dix-huit  diagonales  de  <r4  concourent,  trois  à trois,  en 
douze  points  akfikykàk  (k~  2,3,4)  déterminés  par 
! otk  = {aiam,  b , bk,cl  ck) 
] (a,  au,  bibm,  c,  cjc) 
| yk=z(a1  a,k,  b , bk,  ci  Cm) 
; 8k  = (ai  am,  bi  bm,  ci  cm) 
(Je,  l,  m — 2,  3,  4) 
Ces  points  nouveaux  appartiennent  à la  cf.  <r4'  associée, 
représentée  par 
le  tableau  suivant: 
«1  «3  ^4 
fi  2 as  v 4 
/2  a3  ?4 
5 2 «3  «4 
«2  fi 3 y 4 
fil  fis  ^4 
y 2 fi 3 a4 
^2  fis  fi 4 
ai  Y 3 fi 4 
fi  2 / 3 a4 
/2  /3  ^4 
^2/3  /4 
«2  ^3  «4 
2 ^3  fi  4 
/2  ^3 
^ 2 ^3  ^4 
i)  Les  cf.  désignées  par  an  sont  composées  des  centres  de  similitude  et 
des  axes  de  similitude  d’un  système  de  n cercles.  (Voir  mon  mémoire 
vSur  un  groupe  de  conf.  etc.”  ( Arch . Néerl.  T.  XXV,  p.  33). 
