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JAN  DE  VRIES. 
peut  désigner  des  groupes  de  dix  droites  de  40  4 qui  con- 
tiennent ensemble  les  40  points  de  la  cf. 
Le  tableau  suivant  indique  deux  de  ces  décuples  principaux , 
qui  composent  une  (402,  2Q4)  faisant  partie  de  la  404. 
a,  bx  cx 
111 
a\  ^3  C3 
133 
a 2 b c 4 
234 
a2  6,  c2 
212 
a 3 b 4 c 2 
342 
a3  62  c4 
324 
«4  bl  «3 
423 
ak  b/t  cx 
441 
b 2 a 3 a 4 
122 
è4  a2  a 3 
144 
«2  ^4/3 
243 
^2  /s  / 4 
221 
^3  /2  Y \ 
331 
S3  ^ ^4 
313 
^4  1^2  1^3 
414 
«4  1^3  / 2 
432 
133  212  324 
441 
111  234 
342 
423 
144  221  313 
432 
122  243 
331 
414 
En  supprimant  cette  (40  2,  20  4)  on  arrive 
à une 
(40  2, 
qui  diffère  de  la  première,  puisqu’elle  n’est  pas  décomposable 
en  décuples  principaux. 
Chaque  bitriple  de  <j4  est  relié  par  six  points  complémen- 
taires à un  bitriple  de  a'à.  Cette  remarque  fournit  des  (242î  124), 
telles  que  celle  du  tableau  suivant: 
tt2^3C4 
234 
CL  2 b c ^ 
243 
“îh'/i 
234 
“2^4/3 
243 
a364c2 
342 
CL  3 b 2 0 4 
324 
“3P4/2 
342 
«3^2/4 
324  . . (8) 
a462c3 
423 
a4  63c2 
432 
«siVs 
423 
**4^3/2 
432 
Donc: 
IV.  La  40 4 appartenant  à la  cf.  harmonique  peut , de  huit 
manières,  être  composée  de  deux  cf.  (40  2,  20  4)  de  construction 
différente. 
Elle  contient  encore  seize  cf.  (24  2,  12  4). 
§ 2. 
Les  points  d’intersection  de  la  quartique  H 4 avec  les  droites 
(a, 6,c,  111),  (è4 « 2 a â 144),  (a4ô2c3  423),  (a4^2|53  432) 
