SUR  UNE  CONFIGURATION,  ETC. 
63 
forment  la  base  d’un  faisceau  de  courbes  biquadratiques.  Or, 
les  points  6,  a2  b2  y2  sont  en  ligne  droite,  de  même  que  les 
points  ç,  «3  c 3 ; par  conséquent,  les  huit  points  ala!l,  «4$4, 
111,  423,  144,  432  se  trouvent  sur  une  conique. 
Parce  que  le  biquadruple  complémentaire  fournit  trente-six 
quadrangles  et  que  les  neuf  couples  de  droites  associées  peu- 
vent être  rangées  en  dix- huit  groupes,  analogues  à a, a4,  a4d4, 
chacun  de  ces  groupes  détermine  deux  coniques.  Donc  : 
V.  Les  points  de  la  cf.  40  4 donnent  lieu  à trente-six  coniques , 
qui  contiennent  chacune  quatre  points  de  la  cf.  harmonique  et 
quatre  points  complémentaires. 
Le  faisceau  de  cubiques, 
indiqué 
par  le  bitriple 
122 
414 
331 
441 
133 
212 
313 
221 
144 
coupe  la  quartique  Hfi  aux  triples  linéaires  d’une  involution 
à centre  111.  Par  conséquent,  chacun  des  triples  aibtcl  et 
S2S3Sif  collinéaires  avec  111,  est  placé  sur  une  cubique  tracée 
par  les  neuf  points  (9). 
Il  y a donc  trente-deux  cubiques,  dont  chacune  comprend 
trois  points  de  Ç et  neuf  points  complémentaires. 
De  la  même  manière,  il  résulte  du  biquadruple 
111  234 
243  a 2 
324  c4 
432  b 3 
que  les  points  du  bitriple 
243 
324 
! 432 
342  423 
^4  C3 
a3  b2 
C 2 «4 
(10) 
(H) 
et  les  points  collinéaires  331,  212,  144  sont  concubiques. 
