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JAN  DE  YRIES. 
§ 3. 
Les  droites  de  la  cf.  <y4  étant  désignées  par  les  symboles 
i h [i  = 1,  2,  3,  4 ; Je  = 5,  6,  7,  8),  on  peut  indiquer  par 
7’  Æ Z le  point  d’intersection  des  droites  i Je,  i l. 
Considérons 
le  biquadruple 
ai 
h\ 
ci 
125 
K 
«4 
128 
C3 
127 
a 3 
b, 
126 
C4 
b. 
a2 
Puisqu’on  peut  tracer  une  cubique  par  les  douze  points  de 
<r4,  les  quatre  points  125,  126,  127,  128  sont  placés  sur  une 
droite  que  je  représenterai  par  12. 
De  la  même  manière,  on  trouve  les  onze  droites  13,  14, 
23,  24,  34;  56,  57,  58,  67,  68,  78,  dont  checune  contient  quatre 
points  accessoires. 
On  a donc  l’énoncé  : 
VII.  Les  quarante-huit  points  accessoires  d’une  o4  forment 
douze  quadruples  linéaires. 
Par  rapport  à la  droite  accessoire  12  les  triangles  (15, 16, 17) 
et  (25,  26,  27)  se  trouvent- en  situation  perspective  ; les  droites 
(156,  256),  (157,  257),  (167,  267)  convergent  donc  vers  un 
point  qui  sera  désigné  par  567. 
Outre  ce  point  nouveau,  on  arrive  à sept  autres  568,  578, 
678;  123,  124,  134,  234,  par  une  considération  analogue. 
La  figure  contient  maintenant  56  points  i Je  l (où  i = 1 
jusqu’à  8,  Je  = 2 jusqu’à  8,  l = 3 jusqu’à  8)  et  28  droites  i Je 
(i  = 1 jusqu’à  8,  Je  = 2 jusqu’à  8),  qui  composent  ensemble 
une  cf.  combinatoire  (56  3,  2 -86)  où  chaque  point  i Je  l supporte 
les  droites  i Je,  il,  Jel  1 )•  On  a donc  : 
1)  J’ai  traité  des  cf.  combinatoires  dans  mes  travaux  „Ueber  polyedrale 
Cf."  {Math.  Ann.  T.  XXXIV,  p.  227)  et  ,,Ueher  eine  Gattung  regelmâssiger 
ebener  Cf."  {Math.  Ann.  T.  XXXV,  p.  401). 
