SUR  UNE  CONFIGURATION,  ETC. 
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VIII.  Les  seize  droites  de  <r4  et  ses  quarante-huit  points  acces- 
soires forment  avec  douze  droites  nouvelles  et  huit  points  nouveaux 
une  cf.  combinatoire  (56  3,  28  6). 
Comme  les  diagonales  principales  a2  b 2,  a3  Z>3,  a4  ô4,  de 
l’hexagone  a2  &4  a?t  b2  a4  ft3  concourent  en  c,,  les  droites  du 
bitriple 
a2  b?t 
' C1 
«3  «4 
sont  six  tangentes  d’une  conique. 
Or,  ces  six  droites  déterminent  deux  triangles  (167,  178, 
168)  et  (235,  245,  345)  dont  les  six  sommets  sont  conconi- 
ques.  Donc: 
IX.  Les  seize  droites  de  <r4  forment  seize  sextuples  tangents  à 
une  conique.  Les  quarante-huit  points  accessoires  de  <r4  se  rangent 
en  seize  sextuples  coniques. 
Par  l’adjonction  à (17)  de  deux  droites  complémentaires  on 
arrive  au  biquintuple  suivant: 
111 
ax 
b, 
c> 
125 
423 
b2 
a 4 
128 
C Z 
342 
C2 
127 
«3 
h 
234 
126 
h 
a2 
X 
122 
414 
331 
243 
Vingt  de  ces  points  étant  situés  sur  la  quartique  1?4 , la  droite 
12  menée  par  les  points  125,  126,  127,  128  comprend  encore 
le  point  x. 
Cette  propriété  peut  être  reliée  à l’énoncé  VIII  moyennant 
une  notation  nouvelle. 
Les  points  111,  423,  342,  234,  placées  respectivement  sur  les 
droites  15,  18,  17,  16,  seront  indiqués  par  159, 189, 179, 169, 
la  droite  complémentaire,  qui  les  supporte,  par  19,  tandis  que 
les  points  122,  414,  331,  243  et  leur  droite  seront  représentés 
(18) 
