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J.  C.  KLUYYER 
Remarquons,  en  vue  de  la  détermination  des  coefficients 
V,,  ...  F4,  que  toute  droite  qui  coupe  1,  4 et  l,  ou  2,  3 et  l, 
rencontre  aussi  x.  Cela  exige 
V , — (J  A.  J , V 2 = G A 2:  V 3 = 6 A 3,  V 4 — -4  4 . 
La  substitution  de  ces  valeurs  de  F, , . . F4,  dans  l’équation 
2’  V 2 V3  (28)  = 0 
donne 
q2A,  Ai(l4)  + ea\A3Al  (31  ) + At  A2  (12)  + A2  A,  (24) + 
-h  A3  A4  (34)  ] + a*A2A9( 23)  = 0, 
et  de  celle-ci,  combinée  avec 
<2  A2  A 3 (23)  = 0, 
il  suit 
— ^ A,  A,  (14)  - a A2  A3  (23)  j = 0. 
Comme,  tant  que  l et  x ne  coïncident  pas,  q et  a sont 
différents,  on  arrive  à la  conséquence 
q z=z  A2  A3  (23),  a = At  Ah  (14), 
de  sorte  que  finalement  les  coordonnées  de  x sont  exprimées 
par  six  équations  de  la  forme 
px  — A , At  A3  (23 )p,  + At  A,  At  (14)  p2  + A , As  At  (14 )p3  + 
+ AtAtA 4 (23)P) (E) 
Les  coefficients  variables  Alf...A4f  contenus  dans  ces 
équations,  doivent  satisfaire  aux  deux  conditions. 
2 A2  A3  (23)  = 0,2  t r,  A , =0. 
De  tout  ce  qui  précède,  on  peut  conclure  que  la  droite  x a 
pour  lieu  géométrique  une  surface  réglée  unicursale  FG  du 
sixième  degré,  sur  laquelle  les  droites  données  1,  2,  3 et  4 se 
présentent  comme  génératrices  doubles.  En  considérant  que  cha- 
que génératrice  du  système  réglé  (321)  rencontre  six  droites  x, 
tandis  que  chaque  droite  x ne  coupe  que  deux  de  ces  géné- 
ratrices, on  reconnaît,  en  outre,  que  les  deux  transversales 
