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J.  C.  KLUYVER. 
Si  Ton  fait  décrire  par  la  courbe  R3  la  surface  F c,  les 
quatre  points  de  contact  de  1,  2,  3 et  4 parcourront  évi- 
demment des  ponctuelles  homographiques,  droites  dont  les 
intersections  avec  les  transversales  /'  et  f"  formeront  deux 
groupes  de  quatre  points  homologues. 
Par  des  considérations  de  ce  genre,  on  est  conduit  à regarder 
deux  courbes  R 3 et  R 3 comme  des  figures  homologues  dans 
deux  systèmes  collinéaires,  dans  lesquels  la  congruence  (/'  f") 
se  correspond  à elle-même.  Une  transformation  homograpliique 
répétée  suffit  donc  pour  déduire  de  l’une  des  courbes  R3 
toutes  les  autres. 
Cette  déduction  peut  toutefois,  si  l’on  veut,  se  faire  encore 
par  une  voie  différente. 
Tient-on  compte,  en  effet,  de  la  circonstance  que  tous  les 
complexes  linéaires  adjoints  aux  courbes  R3  contiennent  la 
congruence  (/'  /"),  on  peut  démontrer  que,  dans  le  faisceau 
de  complexes  ainsi  déterminé,  il  existe  toujours  un  complexe 
K , par  rapport  auquel  deux  courbes  R 3 et  R' 3 sont  des  figures 
réciproques,  de  telle  sorte  qu’à  un  point  de  l’une  des  courbes, 
comme  foyer,  correspond  un  plan  osculateur  de  l’autre, 
comme  plan  focal. 
Or,  en  partant  d’une  semblable  correspondance,  il  est  facile 
de  prouver  que  pour  la  surface  réglée  F 4 du  quatrième  degré, 
décrite  par  celles  des  cordes  de  R3  qui  appartiennent  au 
complexe  K , la  courbe  R'3  forme  l’arête  de  rebroussement 
de  la  surface  développable  bitangente  qui  peut  être  construite 
autour  de  Fk . 
12.  De  tout  ce  qui  vient  d’être  dit  il  ressort  suffisamment 
que,  pour  toutes  les  courbes  R 3 de  F 6,  le  rapport  anharmo- 
nique  des  quatre  tangentes  1,  2,  3 et  4 est  le  même.  Nous 
allons  faire  voir  encore  comment  ce  rapport  anharmonique 
l dépend  des  biquotients  analogues  V et  l" , auxquels  donnent 
lieu  les  deux  groupes  de  quatre  points  d’intersection  qu’on 
trouve  sur  les  deux  transversales  communes  / et  /".  A cet 
effet,  nous  représentons,  ainsi  que  l’a  fait  M.  Voss,  les  coor- 
