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H.  A.  LORENTZ. 
§ 6.  Revenons  maintenant  à la  dissolution  soumise  à l’influ- 
ence de  forces  extérieures,  et  prenons  pour  la  surface  S (§  4) 
la  surface  du  cylindre  C dont  il  a été  question  préalablement  (§  3). 
On  voit  immédiatement  que  le  mouvement  moléculaire  près  de 
la  surface  cylindrique  n’apporte  aucun  changement  à la 
quantité  de  mouvement  en  direction  verticale.  Quant  à l’in- 
laires  entre  eux.  Alors,  si  vx,  vtjl  v2  sont  les  composantes  (le  la  vitesse  v 
il  vient  K=Smv\  Mais,  puisque  la  dissolution  possède  dans  toutes  les 
directions  les  mêmes  propriétés. 
S m v1  = S m v*  = S m v1  : 
x y z 
chacune  de  ces  expressions  est  donc  égale  au  tiers  de  leur  somme,  de  sorte 
qu’on  obtient  K = £ Smv',  ce  qu’il  fallait  démontrer. 
Le  théorème  peut  d’ailleurs  être  étendu  à des  mélanges  de  plusieurs 
matières.  Toujours,  la  partie  de  la  pression  cinétique  qui  dépend  d’un 
seul  des  corps  constituants  est  égale  aux  deux  tiers  de  l’énergie  cinétique 
que  possèdent,  en  vertu  du  mouvement  de  leurs  centres  de  gravité,  les 
molécules  de  ce  corps  qui  sont  contenues  dans  l’unité  de  volume. 
Ce  théorème  est  depuis  longtemps  établi  dans  la  théorie  cinétique  des 
gaz.  Il  est  toutefois  indépendant  de  l’hypothèse  que  les  molécules  se  meu- 
vent en  lignes  droites,  et  peut  être  appliqué  à tous  les  états  d’aggrégation. 
Dans  la  démonstration  donnée,  les  trajectoires  peuvent  être  des  courbes 
quelconques.  Il  est  vrai  qu’il  n’y  a pas  été  question  de  changements  brus- 
ques de  direction  durant  le  temps  dt\  mais  la  possibilité  en  peut  être 
admise,  sans  que  le  résultat  se  trouve  modifié. 
Pour  vérifier  ce  qui  précède,  je  citerai  un  exemple  simple.  Imaginons 
une  masse  gazeuse  dans  laquelle  sont  plongés  un  grand  nombre  de  corps 
solides  immobiles,  dont  les  dimensions  et  les  distances  mutuelles  sont  très 
considérables  par  rapport  aux  dimensions  moléculaires  du  gaz  et  qui 
n’agissent  sur  les  particules  gazeuses  qu’au  contact  immédiat. 
Si  l’unité  de  longueur  est  prise  beaucoup  plus  grande  que  la  distance 
mutuelle  des  corps  solides,  la  pression  cinétique  du  gaz,  pour  une  portion 
de  surface  de  la  grandeur  1,  peut  être  déterminée  par  le  théorème  trouvé; 
elle  doit  donc  avoir  le  valeur  Z7,  si  U est  l’énergie  cinétique  du  gaz 
dans  l’unité  de  volume.  On  arrive  un  même  résultat  par  le  raisonnement 
suivant.  Si  <<  est  la  fraction  de  l’unité  de  volume  }ui  est  occupée  par  les 
corps  solides  immobiles,  l'espace  réellement  rempli  de  gaz  contient  une 
énergie  cinétique  qui,  calculée  pour  l’unité  de  volume,  s’élève  à 
La  pression  cinétique  pour  une  surface  plane  de  la  grandeur  w,  située  tout 
