LES  ÉQÜATIONS  DES  NOUVELLES  COPIES,  ETC.  175 
encore  que  de  0.(',52.  La  moyenne  des  deux  valeurs  (A)  et  (C), 
savoir  l.(,,40,  présente  avec  ( B ) la  différence  de  0',14. 
Cette  concordance  est  remarquable  sous  plus  d’un  rapport. 
Elle  confirme  les  prévisions,  basées  sur  la  nature  accidentelle 
des  erreurs  de  mise  au  point  propres  à la  méthode  Fizeau,  et 
montre  que  leur  effet  se  trouve  éliminé  en  grande  partie  dans 
la  moyenne  d’un  grand  nombre  d’observations.  1 ) Mais,  de 
plus,  elle  témoigne  du  degré  de  précision  avec  lequel  on  peut 
déduire  du  Mètre  des  Archives  l’unité  de  longueur  du  système 
métrique.  Quoique  cette  unité  se  trouve  théoriquement  définie 
sans  aucune  ambiguïté,  comme  étant  la  distance,  à zéro,  des 
extrémités  de  l’axe  géométrique  de  la  règle,  il  restait  à prouver 
qu’elle  peut  être  retrouvée  matériellement  avec  une  précision 
suffisante  pour  les  besoins  de  la  science.  La  planimétrie  des 
bouts  dans  les  parties  centrales  est-elle  assez  parfaite  pour  que 
l’incertitude  possible  dans  l’orientation  de  l’axe  ne  puisse  pas 
conduire  à des  erreurs,  dépassant  le  demi-micron  ou  même 
le  micron?  L’effet  moyen  des  réflexions  qui,  dans  le  procédé 
Eizeau,  produisent  l’image  de  la  pointe,  correspond-il  à celui 
d’un  plan  moyen  invariable,  soit  que  l’on  retourne  le  Mètre, 
soit  que  l’on  procède  à un  autre  ajustement  des  pointes  limi- 
tatives, soit  enfin  que  l’on  change  de  microscope?  Ce  n’est, 
évidemment,  que  l’expérience  qui  puisse  résoudre  ces  questions. 
Or,  les  trois  chiffres,  que  nous  venons  de  communiquer, 
paraissent  concluants  dans  le  sens  affirmatif.  Le  troisième 
(C)  a été  obtenu  à deux  années  de  distance  du  deuxième  (B), 
après  qu’on  eut  modifié  les  microscopes  en  élevant  de  15mm 
à 18mm  la  distance  focale.  De  plus,  dans  cet  intervalle  de 
temps  le  réglage  des  pointes  a,  sans  doute,  subi  quelque  mo- 
dification. Le  premier  chiffre  (A),  obtenu  après  le  troisième, 
i)  „Le  caractère  essentiel  des  erreurs,  résultant  de  l’incertitude  de  la 
mise  au  point,  consiste  en  ce  qu’elles  sont  des  erreurs  accidentelles;  il  y 
a autant  de  chance  qu’elles  tombent  dans  un  sens  que  dans  le  sens  con- 
traire. On  peut  donc  atténuer  leur  effet  en  répétant  les  mesures  après  un 
nouvel  ajustement  des  microscopes.”  (Relation  § 60.). 
