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J.  BOSSCHA. 
un  micron  par  centième  de  millimètre  de  déplacement  du 
microscope.  Cet  effet  ne  se  produit  pas  sur  le  mètre  à traits. 
Il  faut  donc  distinguer  deux  variations  proportionnelles  au 
temps  : celle,  a,  de  X — D et  celle,  p,  de  A — D,  dont  la 
dernière  représente  l’effet  combiné  des  variations  de  D et  de 
A.  Les  sept  mesures  consécutives  d’une  comparaison  fournis- 
sent ainsi  les  équations 
X — D = /*, 
A — D + P “ /*  2 
X — D + 2 « = u3 
A — D -f-  3 p nz  u4 
X — D - 1-  4 a ==:  /*  g 
A — D 5 p — /*  g 
X — D 6 a “ /*7. 
Dans  ces  équations  A représente  la  longueur  apparente  du 
Mètre  des  Archives  répondant  à la  mise  au  point  du  com- 
mencement des  mesures,  c’est-à-dire  celle  qui  se  rapproche 
le  plus  de  la  mise  au  point  que  l’on  a jugée  être  la  plus  exacte. 
On  en  tire: 
X — A — } ([il  + ^3+^5  -h/*7)  — i + + 3 (P — «) 
«=Yü[3  0*7  — ^l)  + <“5  — ^3  i 
P — T 1^6  ^2  I > 
de  sorte  que  le  calcul  de  Z — A revient,  en  définitive,  à poser: 
X — A — - -g’jj  1 42/*  j — 35/*  ^ H-  24/*  3 — 20/*  ^ -t-  6/*  5 q-  25/*  g — 8/*  7 1 . 
Le  mouvement  en  hauteur  des  microscopes  provient  de  deux 
causes,  savoir,  1°.  d’un  résidu  d’élasticité  qui  fait  continuer  le 
mouvement  des  derniers  réglages  ; 2°.  de  la  dilatation  du  corps 
des  microscopes.  La  première  peut  agir  tantôt  dans  un  sens, 
tantôt  dans  l’autre  ; la  seconde  est  plus  constante,  parce  que 
la  présence  de  l’observateur  produit  toujours  une  élévation 
de  température,  appréciable  même  dans  l’intérieur  de  la  cloche 
de  cuivre  qui  enveloppe  le  comparateur.  Comme  le  mouvement 
descendant  de  l’objectif  diminue  la  longueur  apparente  du 
mètre  à bouts,  il  est  probable  que,  dans  la  moyenne  d’un 
