LES  ÉQUATIONS  DES  NOUVELLES  COPIES,  ETC.  203 
de  longueur  apparente  que  montre  le  Mètre  des  Archives 
lorsque,  — la  moitié  de  l’objectif  étant  découverte,  — la  lec- 
ture du  cadran  de  réglage  monte  d’une  unité.  Aux  deux  bouts 
du  Mètre  ces  coefficients  sont  différents;  on  avait  trouvé  par 
une  série  d’expériences  préliminaires  : 
au  côté  gauche  (table  du  Mètre  A)  , = — 0^,8794 
au  côté  droit  (microscope)  qp 2 — — 17^,2. 
31.  Dans  le  calcul  de  la  lecture  exacte  m0,  on  a admis  que 
la  courbe  qui  représente  y en  fonction  de  m pouvait,  dans 
sa  partie  moyenne,  être  considérée  comme  coïncidant  avec 
une  droite  passant  par  les  trois  points  (y2,  m2)  (y3,  m3)  et 
(y 4mJ-  Les  écarts  que  la  détermination  expérimentale  de  ces 
points  présentait  furent  attribués  à des  erreurs  accidentelles, 
de  sorte  que,  d’après  le  calcul  des  moindres  carrés,  la  droite 
représentative  la  plus  probable  dut  passer  par  le  centre  de 
gravité  des  trois  points,  dans  une  direction  parallèle  à la 
droite  menée  par  (y2,  m2)  et  (y m4 ).  Des  deux  intervalles 
entre  les  trois  points  nommés,  l’un  est  censé  être  l’intervalle 
moyen,  c’est-à-dire  celui  dans  lequel  la  valeur  y change  de 
signe.  Le  point  d’intersection  de  la  droite  calculée  avec  l’axe 
des  abscisses  fait  connaître  la  lecture  m0. 
32.  Ce  mode  de  déterminer  la  lecture  de  mise  au  point 
exacte  n’est  pas  sans  offrir  matière  à objection.  D’abord,  il 
est  peu  probable,  à priori,  que  la  proportionnalité  entre  y et 
l’écart  de  la  position  de  vision  distincte  se  maintienne  en 
dehors  de  l’intervalle  moyen,  et  l’expérience  montre,  en  effet, 
le  contraire.  Quoique  les  irrégularités  dans  le  fonctionnement 
des  organes  de  réglage  s’accusent  très  fortement  dans  les 
chiffres  qui  ont  servi  à calculer  la  lecture  m0,  les  moyennes 
d’un  certain  nombre  d’observations  donnent  encore  des  résultats 
passablement  constants.  Pour  le  microscope  (côté  droit),  dont  les 
déplacements  en  hauteur,  de  lecture  en  lecture,  ont  atteint 
55u,  les  valeurs  ont  été  pour  les  trois  intervalles  successifs 
A h 
a , b,  c,  dont  b représente  l’intervalle  moyen: 
