LES  EQUATIONS  DES  NOUVELLES  COPIES,  ETC.  215 
les  équations,  sanctionnées  par  la  Conférence  générale  de  1889, 
comme  exprimant  la  longueur  du  mètre  international  et  des 
autres  étalons  nationaux  sont  en  erreur  d’environ  2^,63,  de 
sorte  que  ces  mètres  représentent  une  unité  de  longueur,  qui 
est  plus  du  plus  courte  que  celle  du  système  métrique. 
41.  Dans  l’Annexe,  nous  donnons  le  résultat  d’un  calcul 
des  210  comparaisons  faites  au  Bureau  international  pour  éta- 
blir les  équations  relatives  des  nouveaux  étalons.  Conformé- 
ment aux  conclusions  auxquelles  nous  a conduit  la  discussion 
des  mesures  de  dilatation,  on  a admis  dans  ce  calcul  que  les 
règles  en  métal  de  même  provenance  ont  les  mêmes  coeffi- 
cients de  dilatation  et  que  pour  les  règles  en  métal  de  Matthey 
la  dilatation  est  de  0>w,02  par  degré  supérieure  à celle  des  règles 
en  métal  du  Conservatoire.  Nous  avons  ajouté,  dans  le  Tableau  qui 
comprend  les  nouvelles  équations  relatives,  les  équations  fonda- 
mentales de  toutes  ces  règles,  y compris  le  mètre  international, 
en  diminuant,  d’après  le  résultat  de  cette  étude,  de  2^,63 
l’équation  du  mètre  n°  6. 
Il  résulte  de  ce  tableau  que  parmi  les  35  nouveaux  étalons 
nationaux  il  y en  a 17  dont  l’équation  s’exprime  par  un  chiffre 
dépassant  3 microns.  Le  mètre  qui  se  rapproche  le  plus  du 
Mètre  des  Archives  est  le  n°  30,  échu  à la  Serbie  ; la  dif- 
férence ne  serait  que  de  — 0<w,04. 
La  plus  forte  différence  positive  est  celle  du  mètre  no  1 en 
métal  du  Conservatoire  savoir  -b  5^,71.  Remarquons  que  ce 
résultat,  obtenu  en  diminuant  de  2^,63  les  équations  de  I2 
et  de  M,  adoptées  par  le  Comité,  confirme  de  nouveau  l’exac 
titude  de  cette  correction.  En  effet,  le  mètre  n°  1 appartient 
au  petit  groupe  de  règles,  qui  ont  été  tracées  d’après  le  n°  23 
avant  les  comparaisons  de  la  Commission  néerlandaise,  lorsque, 
par  conséquent,  le  n°  23  étant  jugé  exact,  on  s’est  efforcé  de 
se  rapprocher,  dans  le  tracé,  autant  que  possible  de  ce  mètre. 
A ce  groupe  de  règles  appartenaient,  avec  le  n°  1,  les  mètres 
no  19  (+  5ta,81),  n°  27  (+  6^,11)  et  le  n°  26.  M.  H.  Tresca, 
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