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J.  BOSSCHA. 
„vations  montre  que  les  dilations  de  toutes  ces  règles  sont 
„ extrêmement  voisines  les  Unes  des  autres,  tellement  voisines 
„que,  dans  bien  des  cas,  les  différences  restent  au  dessous  de 
„ leurs  erreurs  probables  et  que  la  réalité  de  ces  différences 
„n’est,  par  conséquent,  rien  moins  que  démontrée.” 
Il  nous  semble  qu’il  faut  faire  un  pas  de  plus  vers  la  con- 
clusion que  cette  remarque  laisse  entrevoir.  Ici  encore,  les 
différences  de  dilatation  sont  trop  faibles  pour  pouvoir  être 
constatées.  L’ensemble  des  résultats  obtenus  n’aurait  pas  pu 
être  autrement  dans  le  cas  où  les  31  règles  eussent  eu  des 
dilatations  réellement  identiques.  En  effet,  dans  le  cas  supposé, 
les  erreurs  inévitables  de  l’observation  produiront  des  différences 
apparentes.  Celles-ci  peuvent  servira  calculer  l’erreur  probable 
de  chaque  détermination.  L’erreur  ainsi  trouvée  sera  néces- 
sairement plus  forte  que  celle  qui  se  calcule  par  les  écarts 
que  présentent  les  8 mesures  de  chaque  détermination  isolée, 
parce  que  le  renouvellement  de  l’expérience,  l’installation 
d’une  nouvelle  règle,  un  nouvel  ajustement  de  l’appareil,  le 
changement  d’observateur  peuvent  introduire  des  différences 
d’une  détermination  à l’autre. 
De  plus,  les  écarts  que  les  30  déterminations  présentent 
par  rapport  à une  dilatation  moyenne,  qui  s’appliquerait  à toutes 
les  règles  doivent  suivre  la  loi  des  erreurs  accidentelles  savoir, 
1°.  le  nombre  des  écarts  positifs  doit  être  égal  à peu  près  à celui 
des  écarts  négatifs;  2°.  la  somme  des  écarts  doit  être  sensi- 
blement nulle,  c’est-à-dire,  la  dilatation  apparente  moyenne 
des  30  règles  ne  doit  pas  différer  beaucoup  de  celle  de  la  règle 
n°.  6 ; 3°.  le  nombre  des  écarts  compris  entre  certaines  limites 
x et  x 4-  Ax  doit  décroître  à mesure  que  x est  plus  élevé. 
Or  toutes  ces  propriétés  se  retrouvent  dans  les  chiffres  qui, 
d’après  le  Tableau,  exprimeraient  des  différences  de  dilatation. 
En  effet: 
1°.  Parmi  les  30  différences  il  y en  a 15  positives,  15  négatives. 
2°.  La  dilatation  moyenne  des  trente  règles  ne  diffère  de  celle 
du  mètre  n°.  6 que  de  2.10-3,  c’est-à-dire  0*u,002  par  de- 
