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J.  BOSSCHA. 
Il  est  donc  très  probable  qu’on  a,  comme  équation  valable 
pour  tous  les  mètres  Xm  en  métal  Matthey  et  tous  les  mètres  Xc 
en  métal  du  Conservatoire  : 
d(Xu-Xc)  _ + 0,«)02_ 
at 
On  peut  vérifier  les  conclusions,  auxquelles  nous  sommes 
arrivé  relativement  à l’égalité  des  coefficients  de  dilatation 
dans  les  mètres  de  même  métal,  au  moyen  des  196  compa- 
raisons qui  ont  été  faites  pour  établir  les  31  équations  des 
mètres  nos.  1 à 31  avec  I2. 
Toutes  ces  comparaisons  ont  été  faites  à des  températures 
différentes,  variant  de  4°,  152  à 18°, 544.  S’il  y a lieu  d’admettre 
que  les  dilatations  des  règles  diffèrent  entre  elles,  leurs  équa- 
tions relatives  varieront  avec  la  température  et  il  faudra  né- 
cessairement, pour  obtenir  des  résultats  exacts,  ramener  les 
données  fournies  par  les  comparaisons  à une  température  uni- 
forme. C’est,  en  effet,  ce  qui  a été  fait  dans  le  calcul  commu- 
niqué par  M.  Benoit.  Toutes  les  différences  de  longueur  ob- 
servées ont  été  réduites  à 0°  au  moyen  des  coefficients  delà 
page  221,  et  c’est  avec  ces  chiffres  corrigés  qu’on  a procédé 
au  calcul  d’ensemble  des  J 96  comparaisons.  Or,  il  est  évident 
que,  si  réellement  les  comparaisons  permettent  de  distinguer 
des  dilatations  différentes,  la  réduction  doit  avoir  amélioré  le 
résultat  et  abaissé  l’erreur  probable.  Un  calcul  exécuté  en 
négligeant  la  correction,  ou,  ce  qui  revient  au  même,  en  attri- 
buant à toutes  les  règles  des  dilatations  égales,  peut  donc 
servir  à constater  jusqu’à  quel  point  des  comparaisons  faites 
avec  les  nouveaux  étalons  dans  les  mêmes  conditions  de 
précision  que  celles  du  Comité  auront  besoin  qu’on  tienne 
compte  des  différences  dans  les  formules  de  dilatation.  Il  suffira, 
à cet  effet,  de  comparer  l’erreur  probable  déduite  du  calcul 
avec  les  éléments  corrigés  à celle  que  l’on  obtient  par  le  calcul 
avec  les  chiffres  bruts.  J’ai  entrepris  cette  vérification  donc 
voici  les  résultats. 
