la  théorie  Electromagnétique  de  Maxwell.  365 
circuit  et  celle  de  tous  les  points  P.  Cela  posé,  l’hypothèse 
de  Maxwell  peut  être  exprimée  en  ces  termes  : 
En  vertu  des  liaisons  qui  existent  dans  le  système,  les  posi- 
tions des  points  P à un  instant  ultérieur  t sont  entièrement 
déterminées  dès  qu’on  connaît  les  nouvelles  positions  des  cir- 
cuits et,  pour  chacun  d’eux,  la  quantité  d’électricité  qui,  entre 
les  moments  t0  et  t,  a traversé  une  section. 
Cette  quantité  d’électricité  est  ici  regardée  comme  une  somme 
algébrique,  les  signes  + et  — étant  employés  pour  indiquer 
si  l’électricité  se  déplace  dans  un  sens  ou  dans  l’autre.  Lorsque 
i est  l’intensité  d’un  courant  prise  avec  un  signe  qui  en  déter- 
mine la  direction,  la  quantité  dont  je  viens  de  parler  peut 
être  représentée  par  l’intégrale  f idt  et  l’hypothèse  elle- 
J t,0 
même  revient  à ce  qui  suit: 
(A).  Si  deux  mouvements  différents  du  système  s’accordent 
en  ce  qui  concerne  la  position  primitive  du  système  tout  en- 
tier, la  position  finale  des  circuits  conducteurs  et  les  valeurs 
des  intégrales 
ces  deux  mouvements  conduiront  aux 
mêmes  positions  finales  des  points  P. 
Un  état  de  repos  peut  être  envisagé  comme  un  cas  parti- 
culier de  mouvement.  Or,  un  tel  état,  sans  aucun  courant 
électrique,  peut  être  substitué  à l’un  des  deux  mouvements 
dont  il  vient  d’être  question;  pour  que  cela  soit  permis,  il 
suffit  que  dans  l’autre  mouvement  toutes  les  intégrales  J i 
dt 
^s’annulent  et  que  ce  mouvement  reconduise  les  circuits  à leurs 
positions  initiales.  On  arrive  ainsi  à cette  conséquence  : 
(B).  Si,  à la  suite  de  déplacements  quelconques,  tous  les 
circuits  se  retrouvent  dans  leurs  positions  primitives  et  que, 
dans  le  cours  de  ces  déplacements,  chaque  section  ait  été 
traversée  dans  les  deux  directions  opposées  par  des  quantités 
égales  d’électricité  — c’est-à-dire  si  pour  chaque  circuit  jidt— :0 
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