LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  367 
difficile  d’imaginer  un  système  matériel  dans  lequel  les  choses 
se  passent  de  la  manière  supposée.  Cependant,  elle  ne  semble 
contenir  rien  d’impossible.  C’est  du  reste  un  point  sur  lequel 
je  reviendrai. 
Après  avoir  posé  les  principes  que  je  viens  de  résumer, 
Maxwell  applique  les  équations  de  Lagrange ; il  arrive  ainsi 
à des  formules  bien  connues  pour  les  forces  électrodynami- 
ques et  pour  l’induction  des  courants.  Les  forces  extérieures 
qui  entrent  en  jeu  sont  d’abord  des  forces  ordinaires  qu’on 
fait  agir  sur  la  matière  pondérable  des  conducteurs,  en  second 
lieu  les  forces  électromotrices  telles  qu’elles  existent  dans  les 
éléments  voltaïques  et  les  couples  thermoélectriques,  enfin  la 
résistance  qui  s’oppose  au  mouvement  de  l’électricité  et  qui 
peut  être  comparée  à un  frottement. 
§ 3.  Les  équations  qui  déterminent  les  mouvements  de  l’é- 
lectricité dans  des  corps  à trois  dimensions  ne  résultent  pas, 
dans  le  livre  de  Maxwell , d’une  application  directe  des  lois 
de  la  mécanique  ; elles  reposent  sur  les  résultats  qui  ont  été 
obtenus  pour  les  conducteurs  linéaires. 
De  plus,  elles  n’ont  pas  la  forme  la  plus  simple  que  l’on 
puisse  leur  donner;  il  est  même  difficile  d’y  voir  clair,  à 
cause  d’un  certain  nombre  de  quantités  auxiliaires  qu’on  en 
peut  éliminer.  C’est  ce  qu’a  remarqué,  il  y a déjà  quelques 
années,  M.  Heaviside  ')•  Récemment,  M.  Hertz  2)  a repris  le 
problème;  il  a établi,  d’abord  pour  des  systèmes  en  repos, 
et  ensuite  pour  des  corps  mobiles,  un  système  d’équations, 
de  forme  très-simple,  qui  peuvent  rendre  compte  des  phéno- 
mènes observés. 
Il  y a une  différence  essentielle  entre  la  méthode  de  M. 
*)  Heaviside,  On  the  self-induction  of  wires , dans  Phil.  Mag .,  5 th  ser., 
vol.  22,  p.  118  (1886). 
2)  Hertz,  Ueber  die  Grundgleichungen  der  Electrodynamik  fur  ruhende 
Kôrper , dans  Wied.Ann .,  Bd.  40,  p.  577  (1890);  Ueber  die  Grundgleichungen 
der  Electrodynamik  fur  bewegte  Kôrper , Wied.  Ann.,  Bd.  41,  p.  369  (1890). 
