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H.  A.  LORENTZ. 
§ 9.  Voici  les  propriétés  de  ces  deux  vecteurs  qui  servent 
à les  déterminer  dès  qu’on  connaît  la  distribution  du  courant 
électrique  : 
1.  La  distribution  de  l’induction  magnétique  est  solénoïdale. 
2.  L’intégrale  de  la  force  magnétique,  prise  le  long  du  con- 
tour d’une  surface  limitée  quelconque,  est  égale  au  produit  par 
4 TT  de  l’intégrale  du  courant  électrique  étendue  à cette  surface. 
3.  A chaque  point  de  l’espace  les  deux  vecteurs  sont  liés 
l’un  à l’autre  par  des  équations  linéaires  : 
a — a 
' I 
b a 
G 
dans  lesquelles  on  a toujours: 
u a 
‘ x,x 
U 
* x,y 
O 
+ px,,r> 
a u 
1 y,  * 
-h 
u 
r y,  y 
p 
-P  y y. 
1 y,*'’ 
y a 
* Z,  X 
y 
1 z,  y 
p 
H-  il  y, 
* z,  z / ’ 
, - u , u ... 
x>y  y»x  y tz  z,y’  z> x x>  z 
Les  coefficients  y sont  des  constantes  dépendant  des  pro- 
priétés magnétiques  du  corps  dont  il  s’agit;  ils  peuvent  varier 
d’un  point  à l’autre.  Dans  un  corps  isotrope,  yx  x,  yy  y et 
u „ ont  une  valeur  commune  a et  les  autres  coefficients  sont 
nuis.  Dans  l’éther  on  a y = 1 ; les  deux  vecteurs  H et  B se 
confondent  par  suite  en  un  seul. 
En  adoptant  les  équations  (6)  nous  avons  exclu  les  cas  où 
l’aimantation  n’est  pas  proportionnelle  à la  force  magnétique’ 
et  ceux  où  il  y a du  magnétisme  permanent. 
Quant  aux  propriétés  de  l’induction  et  de  la  force  magné- 
tiques que  je  viens  de  rappeler,  elles  se  traduisent  par  les 
formules  suivantes: 
■ (6) 
(?) 
v a 
d X 
0 b 
d C 
d y d Z 
= o, 
(B*),  =(Bn)„ 
dy 
di3  . D a 
zn  4 n U,  — - — — 
0 z 
3| ? 
02 
0 y . \ 
-r = 4 71  V,  J 
CX  I 
(S) 
(9) 
(10) 
V = 4 TT  W, 
d x o y 
(Ha),  = (H*)a  .. 
(11) 
