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H.  A.  LORENTZ. 
Variation  de  V énergie  cinétique. 
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§ 11.  Supposons  que  les  composantes  u,  v,  w du  courant 
électrique  subissent  des  variations  infiniment  petites  du,  d v, 
â iv  qui  sont  elles-mêmes  les  composantes  d’un  vecteur  à 
distribution  solénoïdale.  Indiquons  par  le  signe  â les  variations 
correspondantes  des  quantités  qui  dépendent  de  u%  v , w et 
calculons  la  valeur  de  ô T. 
L’équation  (12)  donne: 
ê' Tz=z  i f (aôa-hbdfi-j-cdy-i-c<da-h(îdb-t-ydc)dT, 
07 T J 
mais  en  vertu  des  relations  (6)  et  (7)  cette  formule  peut  être 
remplacée  par  la  suivante: 
S T = (a8«  + bd(!  +cSy)d,T  . . . . (13) 
§ 12  Introduisons  un  vecteur  auxiliaire  dont  les  compo- 
santes F , G,  H sont  déterminées  par  les  équations  : 
dH 
dy  ' 
dG 
dz 
dF 
dz 
dF 
dx 
dH 
dx 
dG  dH 
dy  dz 
dG 
’ dx 
dF 
dy  ■ 
= 0, 
Ft=Fi9  Gt 
= o2,  h,  = h2. 
• (14) 
Grâce  à la  propriété  fondamentale  de  l’induction  magné- 
tique (§  9,  1),  on  peut  toujours  satisfaire  à ces  conditions  ; de 
plus,  on  ne  peut  le  faire  que  d’une  seule  manière.  Le  vecteur 
(F,  G , H)  se  trouve  donc  entièrement  déterminé. 
L’équation  (13)  devient 
ou,  si  on  applique  l’intégration  par  parties  : 
