LA  THEORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  379 
sitive.  Pour  l’unité  de  surface  la  quantité  analogue  devient 
C n r.  On  voit  donc  que  les  produits  u'  x,  vf  x,  w'  x ne  sont 
autre  chose  que  les  quantités  d’électricité,  rapportées  à l’unité 
de  surface,  qui  ont  traversé  des  éléments  perpendiculaires  aux 
axes  des  coordonnées.  En  désignant  ces  quantités  infiniment 
petites  par 
©a-,  ©y,  6 z 
on  trouve: 
Ô X — £ (A  6a-  + B 6y  -J-  C 62),  \ 
dy  = £(A'e*  -f  B'  ey  + 0'  e*),  ( (18) 
ô z = ^ (A"e*  -h  B"zy  4-  C"ez).  ) 
Remarquons  que  le  temps  plus  ou  moins  long  que  les 
quantités  ©#,  ©y,  ez  mettent  à traverser  les  éléments  de  surface 
dont  il  vient  d’être  question,  n’entre  plus  dans  ces  formules. 
§ 16.  Ce  sont  les  quantités  ex,  ey,  ©2  qui  nous  serviront  à 
définir  un  déplacement  virtuel  du  système.  Elles  doivent  être 
regardées  comme  des  fonctions  de  x,  y et  z.  La  nature  du 
système  leur  impose  la  condition  que  la  distribution  du  vec- 
teur ©,  dont  elles  sont  les  composantes,  doit  être  solénoïdale. 
Du  reste,  e#,  ©y,  Cz  peuvent  varier  avec  le  temps.  Dès  que  ces 
quantités  ont  été  choisies  comme  des  fonctions  de  x,  y , z et  t, 
on  peut  se  former  une  idée  du  mouvement  varié  dans  lequel 
se  change  le  mouvement  réel  qu’on  désire  étudier.  En  effet, 
on  peut  en  pensée  arrêter  tous  les  points  mobiles  dans  les 
positions  qu’ils  occupent  au  temps  t dans  le  mouvement 
réel.  A partir  de  cette  configuration  on  peut  déplacer  les  points 
de  la  manière  déterminée  par  ex,  ©y,  ez ; on  obtient  alors  la 
position  variée  pour  le  temps  t.  La  position  variée  pour  tout 
autre  moment  s’obtient  de  la  même  manière,  et  le  mouvement 
varié  n’est  autre  chose  que  la  succession  de  toutes  les  positions 
variées. 
J’ai  déjà  remarqué  que  l’équation  fondamentale  (2)  renferme 
seulement  les  valeurs  de  Sx , dy , ôz  relatives  au  temps  t.  Il  en 
est  de  même  de  la  formule  (3),  qui  n’est  qu’une  transformée 
de  l’équation  (2).  En  effet,  les  dérivées  de  ôx , dy,  ôz  parrap- 
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