LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  381 
On  voit  donc  que  la  variation  d' T peut  être  calculée  au 
moyen  de  la  formule  (15)  ; il  faut  pour  cela  remplacer  du, 
dv,  ôw  par  e*-,  ©y.  ©*.  Comme  ces  quantités  sont  supposées  in- 
dépendantes du  temps,  on  trouve: 
dd'T  CfdF  d G dH 
dt  — j e'r+  e,!,  + ~dte* 
d F d G d H 
les  valeurs  de  — — — — — se  rapportant  au  mouvement 
dt  ’ dt  ’ dt 
réel. 
§ 18.  La  variation  d T devient  0,  si  l’on  introduit  l’hypothèse 
suivante,  analogue  à celle  dont  Maxwell  s’est  servi  dans  sa 
théorie  des  circuits  linéaires.  (§  2). 
La  position  de  chaque  point  matériel  se  trouve  déterminée 
par  les  quantités  d’électricité  qui,  à partir  d’un  moment  fixe 
arbitrairement  choisi,  ont  traversé  les  éléments  de  surface 
qu’on  peut  faire  passer  par  les  différents  points  de  l’espace; 
ou,  ce  qui  revient  au  même: 
Si,  après  une  série  de  mouvements,  chaque  élément  de  sur- 
face a été  traversé  dans  les  deux  directions  opposées  par  des 
quantités  égales  d’électricité,  tous  les  points  matériels  se  trou- 
vent ramenés  à leurs  positions  primitives. 
Il  est  presque  superflu  de  dire  que  la  quantité  d’électricité 
qui  traverse  un  élément  d a pendant  un  certain  temps  dans 
la  direction  positive  est  représentée  par  l’intégrale 
J Cndt . da 
et  qu’on  parle  d’une  quantité  d’électricité  e qui  est  passée  vers 
le  côté  négatif,  si  cette  intégrale  a la  valeur  : — e. 
L’hypothèse  mentionnée  donne  lieu  à ce  théorème: 
Si  les  quantités  e*,  ey,  sont  indépendantes  du  temps,  le 
mouvement  varié,  bien  qu’il  diffère  du  mouvement  réel  par 
les  configurations  qui  se  succèdent,  consiste  en  un  système  de 
courants  dans  lequel  u,  v,  w ont  les  mêmes  valeurs  que  dans 
le  mouvement  réel. 
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