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H.  A.  LORENTZ. 
Appelons  /,  g et  h les  quantités  d’électricité  qui,  à partir  de 
l’état  naturel,  ont  traversé  des  éléments  de  surface  perpendi- 
culaires à O X,  O Y et  O Z,  ces  quantités  étant  ramenées  à 
l’unité  de  surface  ; alors  on  peut  écrire  pour  l’énergie  poten- 
tielle par  unité  de  volume 
5-  [vx,  x j 2 + vy,y  g2  ■+•  v z,  z h2  -+-  2 vx, y f g 2 vy}  z g h 
4-  2 vz,x  hf), (21) 
où  les  coefficients  v dépendent  des  propriétés  physiques  du 
corps.  Dans  le  cas  des  diélectriques  anisotropes  il  est  en  général 
nécessaire  de  connaître  les  valeurs  des  six  coefficients.  Pour 
les  corps  isotropes  la  chose  est  plus  simple  : les  coefficients 
vx,y,  vy>z  vz,x  s’évanouissent  eL,  les  trois  autres  ont  une  valeur 
commune  v. 
Pour  augmenter  la  symétrie  des  formules,  j’écrirai  quelque- 
fois Vyt  X)  Vz,  tji  Vx,z  3>U.  lieu  de  Vx}y)  Vy,Z)  Vz,  x> 
§ 22.  Les  quantités  f,  g et  h peuvent  être  regardées  comme 
les  composantes  d’un  vecteur  que  je  représenterai  par  D et  que 
Maxwell  nomme  le  déplacement  diélectrique.  En  se  rappelant  la 
définition  de  /,  g et  h on  s’assure  facilement  que  la  distri- 
bution de  ce  vecteur  doit  être  solénoïdale,  ce  qui  s’exprime 
par  les  formules:  1 * *) 
3_/  3,  DJ  = 
dx^  dy^  dz 
(D»),  — (Dw)-2 
(22) 
(23) 
S’il  y a mouvement  de  l’électricité,  les  valeurs  de  /,  g et  h 
changent  avec  le  temps  et  les  composantes  du  courant  sont 
évidemment  données  par  les  formules: 
0/  dg 
U ~~  d t'  V 0 1 9 
dh 
w=  il 
(24) 
D’une  manière  analogue,  les  quantités  e.r,  ey,  e2  qui  déter- 
minent un  déplacement  virtuel  doivent  être  considérées  comme 
des  variations  de  /,  g et  h. 
1)  Ces  formules  cessent  d’être  vraies  s’il  y a une  ^charge  électrique” 
à l’intérieur  d’un  isolateur  ou  à la  surface  qui  sépare  deux  de  ces  corps. 
Je  reviendrai  sur  ce  cas  au  paragraphe  43. 
