LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  389 
les  valeurs  de  la  force  et  de  l’induction  magnétiques  déter- 
minent les  vitesses  des  mouvements  électromagnétiques;  les 
accélérations  se  trouvent  par  conséquent  renfermées  dans  les 
§ 28.  S’il  y a équilibre  électrique,  on  a u — vz=w  = 0,  et 
par  conséquent  la  force  magnétique,  l’induction  magnétique  et 
le  vecteur  (F,  G,  H)  disparaissent.  La  formule  (27)  exige  alors 
que  pour  toute  ligne  fermée  on  ait 
condition  qui  se  laisse  encore  énoncer  comme  il  suit: 
Pour  toutes  les  lignes  qu’on  peut  mener  entre  deux  points 
A et  F l’intégrale 
doit  avoir  la  même  valeur. 
Prenons  pour  A un  point  situé  à l’infini  ; la  valeur  de 
l’intégrale  prise  avec  le  signe  — est  alors  appelée  le  potentiel 
au  point  P.  Cette  fonction  sera  représentée  par  cp. 
De  cette  définition  et  de  la  circonstance  qu’à  l’intérieur  d’un 
conducteur  X,  Y,  Z ont,  dans  le  cas  de  l’équilibre,  la  valeur 
0,  on  déduit  les  propositions  suivantes  : 
a.  Le  potentiel  est  0 à distance  infinie. 
b.  Dans  tous  les  points  d’un  même  conducteur  il  a la 
même  valeur. 
c.  Il  est  continu  à chaque  surface  de  discontinuité 
d.  Les  fonctions  X,  Y et  Z sont  données  par  les  formules  : 
dérivées 
d a d b de 
07’  07’  07  * 
Formules  de  V électrostatique. 
J (X  p -h  Y q -h  Zr)  d s = j FL  d s — 0,  . . . . (31) 
X — 
y _ 
dx  ’ 
