LA  THÉORIE  ÉLECTROMAGNÉTIQUE  DE  MAXWELL.  395 
force  avec  laquelle  la  matière  M agit  sur  l’unité  d’électricité.  En 
effet,  lorsqu’on  écrit  — X,  — Y,  — Z pour  ces  composantes,  un 
raisonnement  très-simple  conduit  à l’expression  (19)  pour  le 
travail.  Soit  k la  quantité  invariable  d’électricité,  exprimée  en 
unités  électromagnétiques,  qui  se  trouve  dans  l’unité  de 
volume.  Alors  la  force  qui  agit  sur  l’électricité  contenue  dans 
l’élément  d r a les  composantes  : 
— X Je  d t,  — Ykd  r,  — Z Je  d t, (34) 
et,  si  x,  y et  z sont  les  projections  du  déplacement  infiniment 
petit  d’une  particule  du  fluide,  le  travail  de  cette  force  devient  : 
— (X  x + Y y + Z z)  H t. 
Mais  évidemment 
k x = g*,  k y = ©y,  k z = g*. 
La  dernière  expression  devient  par  conséquent 
(X  G#  + Y Qy  + Z 0>z)  d T, 
ce  qui  donne  pour  le  système  entier 
à A — — J (X  G^  •+•  Y G?/  -f-  Z G2)  d t, 
§ 36.  Il  est  clair  quel  sens  il  faut  attacher  maintenant  aux 
équations  (25)  et  (26).  En  changeant  le  signe  des  seconds 
membres,  on  trouve  les  composantes  de  l’élasticité  diélectrique 
et  de  la  résistance,  c’est-à-dire  de  la  force  qui,  dans  les  di- 
électriques, cherche  à ramener  vers  sa  position  d’équilibre  le 
fluide  électrique,  et  du  frottement  qui  s’oppose  au  mouvement 
de  l’électricité  dans  les  conducteurs.  Pour  les  corps  isotropes 
ces  composantes  deviennent. 
— f f,  — v g,  — V h, 
X U,  XV,  X w. 
Ce  sont  les  valeurs  auxquelles  on  est  conduit  par  les  hypo- 
thèses les  plus  simples  qu’on  puisse  imaginer. 
§ 37.  S’il  y a équilibre  électrique  on  peut  faire  abstraction 
de  la  matière  N.  De  plus,  le  principe  de  d’Alembert  se  réduit 
alors  à celui  des  vitesses  virtuelles;  on  arrive  à la  formule 
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