390 
H.  A.  LORENTZ. 
fondamentale  de  l’électrostatique,  l’équation  (31),  en  exprimant 
que  le  travail  des  forces  — X , — Y,  — Z est  nul  pour  tous 
les  déplacements  imaginables  du  fluide  électrique,  par  exemple 
pour  une  circulation  dans  un  tube  annulaire  (§  25).  La  valeur 
du  travail  è A peut  être  déduite  des  équations  (19)  et  (25)  ; il 
peut  également  être  considéré  comme  la  diminution  de  l’énergie 
potentielle  (21).  Cette  dernière  est  comparable  à l’énergie  poten- 
tielle qui  est  développée  dans  les  corps  élastiques  ordinaires 
par  un  dérangement  de  leur  équilibre. 
Du  reste,  les  problèmes  d’électrostatique  admettent  un 
autre  traitement,  qui  consiste  à exprimer  directement  l’équilibre 
des  forces  qui  agissent  sur  le  fluide  électrique  contenu  dans 
un  élément  de  volume  d r.  On  a d’abord  les  forces  (34);  il 
y faut  ajouter  celles  qui  résultent  de  ce  que  la  pression  p du 
fluide  n’a  pas  la  même  valeur  tout  autour  de  dr.  Ces  forces 
sont  évidemment 
— 'J  d T,  —^dr.  — 
0 X 
dp 
d y 
à P J 
C Z 
et  la  condition  cherchée  s’exprime  par  les  formules 
- Xk  — ^ =0,  — Y h — =0,  — Z le  — ^=0. 
d X d y d Z 
Soit  p0  la  pression  qui  existe  à l’état  naturel  du  système, 
et  définissons  le  potentiel  par  la  formule 
les  dernières  équations  se  réduisent  alors  aux  formules  (33) 
que  nous  avons  trouvées  précédemment. 
On  voit  ainsi  que,  dans  l’hypothèse  du  fluide  électrique,  le 
potentiel  est  intimement  lié  à la  pression.  Cela  est  du  reste 
fort  naturel,  car  on  comprend  immédiatement  que  la  pression 
peut  jouer  le  rôle  qu’on  attribue  au  potentiel.  Si  deux  con- 
ducteurs sont  reliés  l’un  à l’autre  par  l’intermédiaire  d’un  fil 
métallique,  il  y aura  équilibre  lorsque  la  pression  a la  même 
