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H.  A.  LORENTZ. 
Si  un  élément  d’une  telle  surface  coïncide  à l’instant  t avec 
un  élément  d a dont  la  normale  a pour  cosinus  directeurs  p, 
q , r,  cet  élément  mobile  sera  traversé  entre  les  moments  t et 
t + dt  par  la  quantité  d’électricité 
(p  u -b  q v + r w)  d a d t. 
Selon  la  théorie  de  Maxwell , la  distribution  du  courant  élec- 
trique doit  toujours  être  solénoïdale,  ce  qui  s’exprime  par  les 
équations  (4)  et  (5).  Dans  le  chapitre  précédent,  cette  condi- 
tion impliquait  l’égalité  des  quantités  d’électricité  qui  entrent 
et  qui  sortent  par  une  surface  fermée,  immobile  dans  l’espace  ; 
maintenant,  la  condition  exige  la  même  chose  pour  une  surface 
fermée  qui  se  déplace  avec  la  matière. 
§ 54.  Comment  concilier  les  idées  que  je  viens  d’exposer 
avec  l’hypothèse  d’un  seul  fluide  électrique  imprégnant  toute 
la  matière?  Il  faudra,  en  premier  lieu,  admettre  qu’un  courant 
électrique  consiste,  non  pas  dans  le  mouvement  absolu  d’un 
tel  fluide,  mais  dans  son  mouvement  relatif  par  rapport  à la 
matière.  En  second  lieu,  il  faudra  renoncer  à l’hypothèse  de 
l’incompressibilité  et  lui  substituer  une  autre  plus  géné- 
rale. En  effet,  la  matière  peut  se  mouvoir  sans  qu’il  y ait 
des  courants  électriques,  et  elle  peut  subir  pendant  ce  mou- 
vement un  changement  de  densité.  Dans  ce  dernier  cas,  le 
volume  limité  par  une  surface  fermée  qui  passe  toujours  par 
les  mêmes  particules  de  la  matière  n’est  pas  invariable,  et 
cependant  aucune  quantité  d’électricité  ne  franchit  cette  surface. 
Au  lieu  de  dire  que  le  fluide  électrique  est  incompressible,  il 
faudra  donc  admettre  qu’une  partie  déterminée  de  la  matière 
en  contient  toujours  la  même  quantité. 
quantité  d’électricité  i ; pour  cette  surface  on  peut  prendre  une  section 
du.  fil  qui  passe  continuellement  par  les  mêmes  particules  métalliques. 
Mais,  évidemment,  la  même  chose  ne  sera  pas,  en  général,  vraie  pour  une 
surface  immobile. 
