LA  THEORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  413 
Application  du  principe  de  d’ Alembert. 
§ 55.  C’est  de  nouveau  l’équation  générale  (3)  qui  va  nous 
fournir  les  équations  du  mouvement. 
Comme  il  ne  s’agit  pas  de  trouver  les  lois  qui  régissent 
le  mouvement  de  la  matière,  je  me  bornerai  à des  déplacements 
virtuels  auxquels  elle  ne  prend  point  part.  Ce  n’est  que 
l’électricité  et  les  particules  animées  des  mouvements  électro- 
magnétiques qui  en  seront  affectées,  et  les  changements  de 
position  seront  déterminés  au  moyen  des  quantités  e*,  ey,  e2, 
absolument  de  la  même  manière  que  dans  le  chapitre  précé- 
dent. Il  est  facile  de  s’assurer  que  la  variation  ô'  T est  toujours 
donnée  par  la  formule 
8’  T = J (Fe*  + Gey  + Hez)dr, (39) 
les  fonctions  F,  G et  H étant  déterminées,  comme  auparavant, 
par  les  formules  (14). 
§ 56.  Cependant,  dans  le  calcul  de  la  dérivée 
dô' T 
dt  7 
je  ne  supposerai  plus  qu’à  l’instant  t -+-  dt  les  quantités  , 
ey,  ez  aient  les  mêmes  valeurs  qu’à  l’instant  t.  Il  est  vrai 
que,  tant  que  la  distribution  du  vecteur  e demeure  solénoïdale, 
on  est  entièrement  libre  dans  le  choix  des  composantes  et 
qu’elles  pourraient  par  conséquent  être  prises  indépendantes 
du  temps,  mais  le  calcul  du  terme  d T dans  la  formule  (3) 
en  deviendrait  assez  difficile. 
Il  est  plus  commode  de  donner  aux  composantes  relatives  au 
temps  t q-  dt  de  telles  valeurs  e'*,  e'y,  e'*,  qu’un  élément  de 
surface  quelconque,  qui  se  déplace  avec  la  matière,  soit  tra- 
versé par  la  même  quantité  d’électricité  en  vertu  du  dépla- 
cement (e*,  ey,  e*)  à l’instant  t et  en  vertu  du  déplacement 
(e'*,  e'y,  F z)  à l’instant  t H-  dt. 
On  reconnaîtra  immédiatement,  d’abord,  que  le  vecteur 
(eV,  ey.  e'z)  se  trouve  ainsi  complètement  déterminé  dès  que 
le  vecteur  (e.r,  fy,  e*)  a été  choisi,  le  mouvement  de  la  matière 
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