414 
H.  A.  LORENTZ. 
pendant  le  temps  d t étant  connu,  et,  en  second  lieu,  que  la 
distribution  de  l’un  des  deux  vecteurs  est  solénoïdale  si 
l’autre  jouit  de  cette  propriété. 
§ 57.  Grâce  au  choix  que  je  viens  de  faire,  le  terme  8 T 
dans  l’équation  fondamentale  s’annule,  si  du  moins  on  adopte 
l’hypothèse  suivante,  qui  n’est  autre  chose  qu’une  généralisa- 
tion de  celle  de  Maxwell  (§  2): 
Si,  après  des  mouvements  quelconques,  la  matière  est  ra- 
menée à sa  configuration  primitive,  et  si,  dans  le  cours  de  ces 
mouvements,  chaque  élément  de  surface  qui  est  fixement  lié  à 
la  matière  a été  traversé  par  des  quantités  égales  d’électricité 
en  directions  opposées,  tous  les  points  du  système  se  retrou- 
veront dans  leurs  positions  primitives. 
§ 58.  Pour  démontrer  que  cette  hypothèse  donne  effectivement 
8 T = 0, 
je  donne  aux  signes  Wxt  IP2,  W\,  W 2 les  mêmes  significations 
qu’au  paragraphe  19  et  je  me  représente  de  nouveau  la  suc- 
cession des  déplacements 
W\  -*W2,  W2  TF,,  WX->W\; (40) 
le  mouvement  varié  sera  alors  celui  qui  ramène  le  système 
à la  configuration  W2  dans  un  temps  d t. 
Or,  on  voit  immédiatement  que  le  mouvement  varié  de  la 
matière  ne  diffère  pas  du  mouvement  réel. 
D’un  autre  côté,  un  élément  de  surface  quelconque,  qui  se 
déplace  avec  la  matière,  est  traversé  par  des  quantités  égales 
d’électricité  pendant  les  déplacements  TP,  — ► H7',  et  W2  — ► W'  2. 
Si  donc,  après  avoir  donné  au  système  les  déplacements  (40), 
on  fait  en  sorte  qu’un  tel  élément  soit  traversé  par  la  même 
quantité  d’électricité  que  dans  le  déplacement  Wx  — > W2,  la 
somme  algébrique  des  quantitées  d’électricité  qui  ont  succes- 
sivement traversé  l’élément  sera  0 et,  en  vertu  de  notre  hy- 
pothèse, la  position  W'2  se  sera  rétablie.  Il  en  résulte  que  les 
composantes  du  courant  ont  dans  le  mouvement  varié  les 
mêmes  valeurs  que  dans  le  mouvement  réel  et  que, par  conséquent, 
8 T=0. 
