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H.  A.  L0KENTZ. 
e œ iït  / ^ P + O q Hr)  d s, 
où  le  signe  d indique  l'accroissement  total  de  l’intégrale  causé 
par  la  variation  de  F,  G et  H et  par  le  déplacement  de  la  ligne  s. 
Le  premier  membre  de  l’équation  (41)  se  transforme  en 
— e œj*  (Xp  Y q 4-  Zr)  d s, 
et  la  formule  devient: 
— j(Xp+  Yq  + Zr)ds=§ij(Fp+  Gq  + Br)dë. 
Elle  se  simplifie  encore  si  l’on  conçoit  une  surface  a limitée 
par  la  ligne  s et  se  déplaçant  également  avec  la  matière. 
En  vertu  des  relations  (14),  on  a 
f (F  p + Gq  + Hr)ds=f  B*  d a, 
ce  qui  donne: 
-f  (Xp  + Yq  + Zr)ds—  ~j  B ud«  ......  (42) 
Ici  encore,  le  signe  d indique  le  changement  total  de  l’in- 
tégrale. Pour  le  calculer,  il  faudra  tenir  compte,  d’une  part, 
du  changement  de  l’induction  magnétique,  et,  d’autre  part,  du 
déplacement  de  la  surface  <i. 
§ 60.  De  la  formule  (42)  aux  équations  définitives  du 
mouvement  il  n’y  a qu’un  pas.  On  peut  d’abord  admettre  qu’à 
l’instant  t la  surface  a coïncide  avec  un  rectangle  infiniment 
petit  dont  les  côtés  sont  parallèles  à deux  axes  des  coordon- 
nées et  qui  n’est  pas  coupé  par  une  surface  de  discontinuité.  En 
regardant  toutes  les  quantités  variables  comme  des  fonctions 
de  t et  des  coordonnées  xy  y,  z d’un  point  immobile,  on  trouve 
ainsi  (voir  § 61) 
