LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  419 
tité  totale  d’électricité  par  laquelle  il  a été  traversé  à partir 
d’un  moment  où  le  corps  se  trouva  encore  à l’état  naturel. 
Je  désignerai  par 
fdydz 
la  valeur  de  cette  quantité  pour  un  élément  de  surface  qui 
coïncide  à l’instant  t avec  un  rectangle  dont  les  côtés  d y et 
d z sont  respectivement  parallèles  aux  axes  O Y et  O Z.  En 
définissant  les  quantités  g et  h d’une  manière  analogue,  on 
peut  dire  que  le  diélectrique  aurait  été  amené  à l’état  où  il 
se  trouve  actuellement  si,  après  avoir  donné  à la  matière  la 
position  qu’elle  occupe  à l’instant  t,  on  eût  fait  naître  un  dé- 
placement diélectrique  D,  aux  composantes  f,  g,  h.  L’énergie 
potentielle  par  unité  de  volume  sera  donc  toujours  donnée 
par  l’expression  (21)  et  le  travail  des  forces  pourra  être  re- 
présenté comme  il  a été  fait  au  paragraphe  59,  si  on  prend 
pour  X,  Y et  Z les  valeurs  (25).  En  effet,  la  matière  elle-même 
ne  prend  point  part  au  déplacement  virtuel  que  nous  avons 
imposé  au  système;  les  quantités/,  g et  h , telles  que  je  viens 
de  les  définir,  recevront  par  conséquent  dans  ce  déplacement 
les  accroissements  e.r,  fy,  e*. 
Relations  entre  les  composantes  du  courant  et  celles 
du  déplacement  diélectrique. 
§ 63.  Les  formules  (24)  ne  sont  plus  applicables  aux  dié- 
lectriques en  mouvement.  Il  leur  faut  substituer  des  équations 
moins  simples  auxquelles  on  arrive  par  le  raisonnement  sui- 
vant. La  définition  que  j’ai  donnée  dans  le  dernier  paragraphe 
conduit  à représenter  par 
j On  d <! 
la  quantité  d’électricité  qui,  à partir  de  l’état  naturel,  a tra- 
versé une  surface  limitée  quelconque,  liée  à la  matière. 
