LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  423 
W 
0 02- 
d X 
l ey 
0 x 
0 02 
dx 
0 0.r 
dy 
D e* 
Tzw’ 
0 ©?/  0 ©?/ 
w -h  v -b  w, 
01/  02 
0 ©2  0 02 
02/  0 2: 
(44) 
Or,  si  en  un  même  point  de  l’espace  les  vitesses  étaient 
les  mêmes  dans  le  mouvement  varié  et  dans  le  mouvement 
réel,  on  aurait  dû  trouver  au  lieu  de  ces  expressions: 
d U du  du 
u H-  - — 0#  -J-  x — 0?/  H-  x — 02,  etc. 
d x 0 y J d z 
§ 66.  Après  avoir  obtenu  les  valeurs  (44)  on  peut  procéder 
comme  il  suit.  On  a d’abord 
8 T 
f \ ( 2 0 0#  0 0#  0 ©.r\ 
= o I ’ [U2  -X h uv  — f -UW  xr—  }"b 
J I \ dx  dy  d Z J 
f 0 Cy  « 0 ©y  0 ©y\ 
H-  ( WU  — ^ +VW  xr^  ) -b 
\ dx  dy  d Z J 
f 0 02  0 02  2 0 ^ J 
\ 0 x d y dz  J ) 
T. 
Ici,  on  peut  intégrer  par  parties.  En  supposant  qu’aux  limites 
du  fluide  e.r  = ey  ■=  e~  = 0 et  se  rappelant  que  : 
du  d V d W _ 
x b x h xr—  = 0, 
0 X dy  dz 
fi 
J 
/ du 
d U 0 U\ 
Q / 
0./'  ( 
u — 
+ V b W x J 
i -b 
' J f 
^ d X 
dy  dz  J 
f dv 
d V 0 ' 
+ 
0y  ( 
u — 
-b  v x b W x— 
) + 
^ dx 
0^/  02!  ^ 
J 
( d W 
0 w 0 
k 1 3 
-b 
e..  | 
U — 
^ d X 
fl-'T  y +W  — 
dy  0 z ) 
\ \d 
T. 
on  trouve  : 
