LA  THÉORIE  ELECTROMAGNETIQUE  DE  MAXWELL.  425 
qui  s’accordent  avec  les  expériences?  Je  vais  démontrer,  en 
me  bornant  pour  le  moment  aux  corps  immobiles,  qu’on  peut 
au  besoin  recourir  à une  autre  suppositon. 
Revenons  pour  cela  aux  formules  (16). ^ Les  coefficients 
A j B,  C,  A', . . . . qu’elles  contiennent  changeront  avec  la  con- 
figuration du  système  et  on  peut  indiquer  par  ô A,  d B,  ô C , 
ô A\  . . . . les  changements  qui  surviennent  pendant  le  dépla- 
cement Wt  — ► W et  par  d A,  d B,  d C,  d A' . . . . ceux  qui 
ont  lieu  pendant  le  mouvement  réel  Wt  — » W2. 
Cela  établi,  on  peut  écrire  pour  la  première  coordonnée  d’une 
particule  déterminée  : 
dans  la  position  Wt  : x ; 
dans  la  position  W2:  x-\- 2 (A  u-\-Bv-\-Cw)dt; 
dans  la  position  Wt  ':  x -p  Z (A  e*  -p  R©y  -p  Ce*),  et  enfin 
dans  la  position  W2  : 
x -p  Z (A  u H-  B v -h  Cw)  dt  -p 
~h  (A  e.r  -f-  B ©y  C ©2)  {d  A.  ©.^  -j-  d B.  ©y  -f  d C.  ©2). 
Il  en  résulte  que  le  déplacement  de  la  particule  dans  la 
direction  des  x est,  pendant  le  mouvement  varié: 
à ( A u B v O w ) d t -|-  £ [d  A.  ©^-  -P  d B.  ©y  -p  d G.  ©2) . (45) 
D’un  autre  côté,  on  peut  indiquer  facilement  quel  serait  ce 
déplacement  si,  à partir  de  la  position  W x\  il  existait  dans  le 
système,  pendant  l’intervalle  d t , un  système  de  courants 
(u,  v,  w ) identique  à celui  qu’on  trouve  dans  le  mouvement 
réel.  A la  position  W x correspondent  les  valeurs: 
A + ÔA,  B + d B, 
et  le  déplacement  qu’il  s’agit  d’indiquer  serait  donc: 
A (A  u -p  Bv  -p  C w ) d t -p  £ (è  A.  u -p  ô B.  v -P  d C.  vi)  d t (46). 
§ 69.  Si  les  expressions  (45)  et  (46)  sont  identiques,  et  s’il 
en  est  de  même  des  expressions  analogues  par  lesquelles  on 
peut  représenter  des  déplacements  parallèles  à O Y et  OZ,  le 
mouvement  varié  sera  celui  auquel  se  rapporte  l’expression 
(46)  et  on  aura  d T = 0,  parce  que  l’énergie  cinétique  est  dé- 
terminée par  les  composantes  du  courant.  L’hypothèse  du 
